数据结构多项式的加法

多项式的加法是指将两个多项式相加得到一个新的多项式。每个多项式可以表示为一系列的项，每个项由系数和幂次组成。

首先，我们需要将两个多项式按照幂次从高到低的顺序进行排序。然后，我们可以逐项相加它们的系数并将结果放入新的多项式中。如果某个幂次在两个多项式中都存在，则将两个系数相加；如果某个幂次只在一个多项式中存在，则直接将该项添加到结果多项式中。

下面是一个简单的示例代码，演示了如何实现多项式的加法：

def add_polynomials(p1, p2):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(p1) and j < len(p2):
        if p1[i][1] > p2[j][1]:
            result.append(p1[i])
            i += 1
        elif p1[i][1] < p2[j][1]:
            result.append(p2[j])
            j += 1
        else:
            coeff_sum = p1[i][0] + p2[j][0]
            if coeff_sum != 0:
                result.append((coeff_sum, p1[i][1]))
            i += 1
            j += 1
    
    while i < len(p1):
        result.append(p1[i])
        i += 1
    
    while j < len(p2):
        result.append(p2[j])
        j += 1
    
    return result

其中，p1和p2分别表示两个多项式，每个多项式都是一个列表，列表中的每个元素是一个二元组，表示项的系数和幂次。