本题要求编写程序,判断一个给定的三位数是否为水仙花数。三位水仙花数,即其个位、十位、百位数字的立方和等于该数本身
时间: 2023-05-31 13:20:44 浏览: 138
### 回答1:
。可以使用以下步骤来判断一个三位数是否为水仙花数:
1. 将该数拆分为个位、十位和百位数字。
2. 计算这些数字的立方和。
3. 比较计算结果与原数是否相等。
如果计算结果与原数相等,则该数为水仙花数,否则不是。
以下是一个示例程序:
num = int(input("请输入一个三位数:"))
# 拆分数字
a = num // 100
b = (num // 10) % 10
c = num % 10
# 计算立方和
sum = a**3 + b**3 + c**3
# 判断是否为水仙花数
if sum == num:
print(num, "是水仙花数")
else:
print(num, "不是水仙花数")
### 回答2:
水仙花数是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数本身。例如,153就是一个水仙花数,因为 $1^3 + 5^3 + 3^3 = 153$。编写程序来判断一个给定的三位数是否为水仙花数。
判断一个三位数是否为水仙花数的方法很简单,只需要分离出该数的个位、十位、百位上的数字,然后将它们的立方和计算出来,看是否等于该数本身。下面是一个示例代码:
```python
num = int(input('请输入一个三位数:'))
a = num % 10 # 个位数字
b = (num // 10) % 10 # 十位数字
c = (num // 100) % 10 # 百位数字
if a**3 + b**3 + c**3 == num:
print(num, '是水仙花数')
else:
print(num, '不是水仙花数')
```
示例代码首先使用 `input()` 函数获取用户输入的一个三位数,并将其转化为整型变量 `num`。接下来使用取模运算 `%` 和整除运算 `//` 来分离出其个位、十位和百位上的数字,分别保存在变量 `a`、`b` 和 `c` 中。然后将它们的立方和计算出来,并与原数 `num` 进行比较。如果两者相等,则说明该数是水仙花数,否则就不是水仙花数。
需要注意的是,水仙花数只是自然数中的一个特例,也就是说,有很多其他类似的数,例如四位数的四次方数、五位数的五次方数等等。我们可以采用类似的方法来判断这些数是否成立。
### 回答3:
水仙花数是一个很特殊的数字,它的个位、十位、百位上的数字的立方和恰好等于该数本身。如果一个三位数满足该条件,那么它就是一个水仙花数,否则不是。判断一个给定的三位数是否为水仙花数,需要编写一个程序进行判断。
首先,我们可以使用循环语句来遍历所有可能的三位数,从100到999进行循环判断。针对每个数字,可以分别获取它的个位、十位、百位上的数字,然后计算它们的立方和,最后与该数字本身进行比较。如果两者相等,则该数字是水仙花数,否则不是。
具体实现可以按照以下步骤进行:
1. 循环遍历所有三位数,从100到999,使用for循环语句。
2. 在循环中,获取当前数字的个位、十位、百位上的数字,可以通过取余运算和整除运算来实现。
3. 计算这三个数字的立方和,可以使用pow函数来求解。
4. 将计算得到的立方和与该数字本身进行比较,如果相等则输出该数字是水仙花数,否则不是。
下面是使用C语言编写的程序实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int num, digit, sum;
for (num = 100; num <= 999; num++)
{
digit = num % 10; // 获取个位数字
sum = pow(digit, 3); // 计算个位数字的立方
digit = num / 10 % 10; // 获取十位数字
sum += pow(digit, 3); // 计算十位数字的立方
digit = num / 100; // 获取百位数字
sum += pow(digit, 3); // 计算百位数字的立方
if (num == sum) // 判断是否是水仙花数
{
printf("%d是水仙花数\n", num);
}
}
return 0;
}
```
以上程序输出所有三位水仙花数,结果如下:
```c
153是水仙花数
370是水仙花数
371是水仙花数
407是水仙花数
```
因为三位水仙花数只有四个,所以该程序只输出四个结果,每行一个水仙花数。