二叉排序树的结点层次
时间: 2023-12-16 14:28:34 浏览: 35
二叉排序树的结点层次是指该结点在树中所处的层数。可以通过从根节点开始循环遍历二叉排序树,比较每个结点的值与指定结点的值的大小,来确定指定结点所在的层数。具体步骤如下:
1. 从根节点开始,将层数设为1。
2. 如果指定结点的值小于当前结点的值,则向左子树遍历,并将层数加1。
3. 如果指定结点的值大于当前结点的值,则向右子树遍历,并将层数加1。
4. 如果指定结点的值等于当前结点的值,则返回当前层数。
举个例子,假设有如下二叉排序树:
```
6
/ \
3 8
/ \ / \
2 5 7 9
```
如果要求结点值为5的结点所在的层数,可以按照上述步骤进行遍历:
1. 从根节点6开始,将层数设为1。
2. 由于5小于6,向左子树遍历,将层数加1,此时层数为2。
3. 由于5大于3,向右子树遍历,将层数加1,此时层数为3。
4. 由于5等于5,返回当前层数3。
因此,结点值为5的结点所在的层数为3。
相关问题
设计求结点在二叉排序树中层次的算法
要计算一个结点在二叉排序树中所在的层次,可以使用递归的方法。首先,需要判断当前结点是否为根结点。如果是,那么它的层次为1。如果不是,那么需要比较当前结点的值和它的父结点的值,确定当前结点是父结点的左子树还是右子树。
如果当前结点是父结点的左子树,那么它的层次等于父结点的层次加1。如果当前结点是父结点的右子树,那么它的层次也等于父结点的层次加1。最后,需要递归地计算当前结点的子结点在树中的层次,并取左右子树中的最大值作为当前结点的层次。
具体实现如下(假设已经定义了二叉排序树的节点结构体Node):
```python
def get_node_level(root, node):
if root is None:
return 0
if node == root:
return 1
if node.value < root.value:
return get_node_level(root.left_child, node) + 1
else:
return get_node_level(root.right_child, node) + 1
```
其中,root为二叉排序树的根节点,node为要计算层次的节点。函数返回node在树中的层次。
在非空二叉排序树中求出指定关键字的结点的层次写代码
以下是求出指定关键字的结点的层次的 Python 代码:
```python
def find_node_level(root, key):
"""
在非空二叉排序树中查找指定关键字的结点,并返回其层次
"""
level = 1
node = root
while node is not None:
if node.key == key:
return level
elif node.key < key:
node = node.right
else:
node = node.left
level += 1
# 没有找到指定结点,返回 None
return None
```
其中,`root` 表示二叉排序树的根节点,`key` 表示要查找的关键字。算法采用迭代方式,不断遍历二叉排序树,直到找到指定的结点或者遍历到空节点。如果找到指定结点,则返回其层次;否则,返回 None。