用matlab计算二值图像中心矩

可以使用 MATLAB 自带的 `moments` 函数来计算二值图像的中心矩。假设你的二值图像为 `BW`，代码如下：

% 计算图像的中心矩
m = moments(BW, 1);

% 计算中心矩
cx = m(2, 1) / m(1, 1);
cy = m(1, 2) / m(1, 1);

这里，`m` 是一个 3x3 的矩阵，`m(i, j)` 表示 $i+j$ 阶矩。因为我们只需要计算一阶、二阶矩，所以 `m` 的第三行和第三列都是 0。`cx` 和 `cy` 分别表示二值图像的中心点的横、纵坐标。

相关问题

用matlab计算二值图像的几何矩和中心矩

计算二值图像的几何矩和中心矩可以使用MATLAB中的`regionprops`函数。

示例代码如下：

% 读入二值图像
bw = imread('binary_image.png');

% 计算二值图像的几何矩和中心矩
stats = regionprops('table', bw, 'Centroid', 'Area', 'BoundingBox', 'MajorAxisLength', 'MinorAxisLength', 'Orientation');

% 输出中心矩
% 第一阶中心矩即为质心
x = stats.Centroid(1);
y = stats.Centroid(2);
fprintf('质心坐标为 (%.2f, %.2f)\n', x, y);

% 计算二阶中心矩
mu20 = stats.MajorAxisLength^2/12 + stats.BoundingBox(4)^2/4 - y^2;
mu02 = stats.MinorAxisLength^2/12 + stats.BoundingBox(3)^2/4 - x^2;
mu11 = (stats.BoundingBox(3)*stats.BoundingBox(4))/4 - x*y;
fprintf('二阶中心矩为:\n%.2f %.2f\n%.2f %.2f\n', mu20, mu11, mu11, mu02);

需要注意的是，`regionprops`函数计算的是连通区域的几何矩和中心矩，因此需要保证输入的二值图像中只有一个连通区域。如果有多个连通区域，可以使用`bwlabel`函数将其分割成多个单独的区域，然后分别计算每个区域的几何矩和中心矩。

用matlab实现二值图像的中心距

二值图像的中心距，也称为几何矩，可以通过以下公式计算：

$$m_{ij}=\sum_{x}\sum_{y}x^iy^jI(x,y)$$

其中，$m_{ij}$表示二值图像的中心距，$x$和$y$分别表示像素的横纵坐标，$i$和$j$分别表示中心距的阶数，$I(x,y)$表示像素的灰度值，通常为0或1。

下面是一个用MATLAB实现二值图像中心距计算的示例代码：

% 读取二值图像
bw = imread('binary_image.png');

% 计算图像的尺寸
[height, width] = size(bw);

% 计算图像的总像素数
total_pixels = sum(bw(:));

% 计算图像的一阶矩
m10 = sum(sum(bw.*(1:width)));
m01 = sum(sum(bw.*(1:height)));

% 计算图像的二阶矩
x_bar = m10/total_pixels;
y_bar = m01/total_pixels;

m20 = sum(sum(bw.*(1:width-x_bar).^2));
m02 = sum(sum(bw.*(1:height-y_bar).^2));
m11 = sum(sum(bw.*(repmat(1:width, height, 1)-x_bar).*...
                 (repmat(1:height, width, 1)'.-y_bar)));

% 输出图像的中心矩
disp(['m20 = ', num2str(m20)]);
disp(['m02 = ', num2str(m02)]);
disp(['m11 = ', num2str(m11)]);

运行上述代码，输出的结果为图像的中心矩。其中，$m_{20}$表示二阶中心距，$m_{02}$表示二阶中心距，$m_{11}$表示一阶中心距。