用C语言给定一个连续整数数组,用动态规划求出最大连续子数组的和以及该最大连续数组的开始位置和结尾位置
时间: 2024-05-09 10:16:09 浏览: 10
动态规划算法可以通过以下状态转移方程来解决该问题:
- dp[i]表示以第i个元素结尾的最大连续子数组的和
- dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], a[i])
- 其中a[i]表示第i个元素的值
最终的最大连续子数组的和为 max(dp[0], dp[1], ..., dp[n-1]) 。
为了记录最大连续子数组的开始位置和结尾位置,我们可以使用两个变量start和end来记录。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int a[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
int dp[n];
dp[0] = a[0];
int max_sum = dp[0];
int start = 0, end = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (dp[i-1] < 0) {
dp[i] = a[i];
start = i;
} else {
dp[i] = dp[i-1] + a[i];
}
if (dp[i] > max_sum) {
max_sum = dp[i];
end = i;
}
}
printf("最大连续子数组的和为:%d,开始位置为:%d, 结尾位置为:%d\n", max_sum, start, end);
return 0;
}
```
需要注意的是,因为最大连续子数组的和可能为负数,所以在初始状态时,dp[0]应该赋值为a[0],而不是0。同时,在状态转移方程中,如果dp[i-1]小于0,说明前面的子数组对dp[i]没有贡献,此时应该从a[i]重新开始计算。