用自底向上算法为列表1,8,6,5,3,7,4构造一个堆。
时间: 2023-10-06 12:10:37 浏览: 67
可以的!我们开始吧!对于你的问题,使用自底向上算法为列表1,8,6,5,3,7,4构造一个堆的步骤如下:
1. 从堆的最后一个非叶子节点开始,向下依次调整堆的每个节点,使其满足堆的性质:即父节点的值大于其左右子节点的值。
2. 对于该列表,最后一个非叶子节点的索引为 floor(len(heap)/2)-1 = 2。所以我们从索引2的节点开始,向下依次调整:
- 索引2的值为6,左子节点为5,右子节点为7。由于6已经是最大的节点,所以不需要调整。
- 索引1的值为8,左子节点为4,右子节点为3。调整后该节点的值为4,左子节点为8,右子节点为3。
- 索引0的值为1,左子节点为4,右子节点为6。调整后该节点的值为6,左子节点为4,右子节点为1。
3. 完成上述调整后,得到的列表为:[8, 5, 7, 1, 3, 6, 4],即为一个堆。
希望我的回答对你有所帮助!
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用自底向上算法为列表1,2,3,4,5,6构造一个大根堆
好的,我来回答你的问题。首先,大根堆是一种特殊的二叉树,它满足任何一个父节点的值都大于等于它的两个子节点的值。自底向上算法可以实现将一个给定的无序列表转化为大根堆的过程。具体步骤如下:
1. 将无序列表转化为完全二叉树的形式。
2. 从最后一个非叶子节点开始,依次对每个节点进行堆化操作。
3. 堆化操作包括将当前节点与它的两个子节点进行比较,如果当前节点的值小于子节点中较大的一个,则将它与子节点中较大的一个交换位置。
4. 重复步骤3,直到当前节点满足大根堆的要求,或者到达叶子节点为止。
5. 对下一个非叶子节点进行相同的操作,直到所有节点都满足大根堆的要求。
以下是应用自底向上算法将列表1,2,3,4,5,6转化为大根堆的过程:
1. 将列表转化为完全二叉树形式:
```
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6
```
2. 从最后一个非叶子节点开始,依次进行堆化操作:
先对节点3进行堆化操作:
```
1
/ \
2 6
/ \ /
4 5 3
```
再对节点2进行堆化操作:
```
1
/ \
4 6
/ \ /
2 5 3
```
再对节点1进行堆化操作:
```
6
/ \
4 3
/ \ /
2 5 1
```
最终得到大根堆:6 4 3 2 5 1。
用自底向上算法为列表2,9,7,6,5,8构造一个大根堆。构造好的大根堆序列为
构造大根堆的过程如下:
1. 从最后一个非叶子节点开始,依次向上调整堆,保证每个节点都大于等于其左右子节点。
- 8 是最后一个非叶子节点,比较 8、5 和 6,交换 8 和 5 的位置,得到序列 [2, 9, 7, 5, 6, 8]。
2. 继续向上调整堆,比较 2、9 和 7,交换 2 和 9 的位置,得到序列 [9, 2, 7, 5, 6, 8]。
3. 继续向上调整堆,比较 9、2 和 7,不需要交换,得到序列 [9, 2, 7, 5, 6, 8]。
4. 继续向上调整堆,比较 9 和 2,交换 9 和 2 的位置,得到序列 [2, 9, 7, 5, 6, 8]。
最终构造好的大根堆序列为 [2, 9, 7, 5, 6, 8]。
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