有限差分法在matlab中绘制0-100km内地震传播动图（一维波动传播模拟）

有限差分法是模拟波动传播的一种常用方法，可以用来模拟地震波的传播。下面是在MATLAB中使用有限差分法绘制0-100km内地震传播动图的基本步骤：

1. 定义模型参数：包括地震波速度、密度等参数。

2. 离散化模型：将地震波速度、密度等参数离散化，以便在计算中使用。

3. 初始化波场：将初始时刻的波场初始化为0。

4. 计算波场：根据有限差分法的计算公式，逐步计算波场在时间和空间上的变化。

5. 绘制动图：使用MATLAB的动画函数，将计算结果绘制成动图。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，可以用来模拟地震波在0-100km内的传播过程：

% 模型参数
vp = 4.5; % 地震波速度
rho = 2.7; % 密度
dx = 0.1; % 空间步长
dt = 0.001; % 时间步长

% 离散化模型
x = 0:dx:100;
nx = length(x);
v = vp * ones(1,nx);
rho = rho * ones(1,nx);
mu = v.^2 .* rho;
dt_dx = dt/dx;

% 初始化波场
u = zeros(1,nx);
u_old = u;

% 计算波场
for n = 1:1000 % 循环计算1000个时间步长
    % 计算新时刻的波场
    for i = 2:nx-1
        u(i) = 2*u_old(i) - u(i) + mu(i)*(u_old(i+1)-2*u_old(i)+u_old(i-1))*dt_dx^2;
    end
    % 更新波场
    u_old = u;
    % 绘制波场
    plot(x,u);
    xlim([0 100]);
    ylim([-0.1 0.1]);
    drawnow;
end

在这个代码中，我们使用了一个简单的二阶有限差分法来计算波场的变化。在每个时间步长中，我们逐个计算每个空间点的波场值，并且使用MATLAB的`plot`函数来绘制波场的变化。最后，我们使用`drawnow`函数来实现动态更新绘图，从而得到地震波传播的动态效果。