有限差分法在matlab中绘制0-100km内地震一维波动传播动图

有限差分法是一种常用的地震波传播数值模拟方法，可以用来模拟地震波在不同介质中的传播情况。在Matlab中，可以通过编写程序来实现有限差分法的模拟，并绘制地震波在不同深度下的传播动图。

以下是一个简单的示例程序：

clear;clc;
%定义模拟参数
nx = 1000; %水平方向上的网格数
nz = 100; %垂直方向上的网格数
dx = 10; %水平方向上的网格间距，单位为米
dz = 10; %垂直方向上的网格间距，单位为米
dt = 0.001; %时间间隔，单位为秒
nt = 1000; %总时间步数

%定义介质参数
vp = 2000*ones(nz,nx); %纵波速度，单位为米/秒
vs = 1000*ones(nz,nx); %横波速度，单位为米/秒
rho = 2000*ones(nz,nx); %密度，单位为千克/立方米

%定义初始波场
u = zeros(nz,nx); %纵向位移
v = zeros(nz,nx); %横向位移

%定义边界条件
u(:,1) = 0; %左侧边界为自由面
u(:,end) = 0; %右侧边界为自由面
u(1,:) = 0; %上部边界为自由面
u(nz,:) = 0; %下部边界为自由面

%模拟波场传播
for n = 1:nt
    %计算应力
    tau_xx = rho.*vp.^2.*(u([2:end,end],:)-u)./dz;
    tau_zz = rho.*vp.^2.*(u(:,[2:end,end])-u)./dx;
    tau_xz = rho.*vs.^2.*(v([2:end,end],:)-v(:,[2:end,end]))./dz;
    
    %计算速度
    u_new = u + dt./rho.*(tau_xx+tau_xz);
    v_new = v + dt./rho.*(tau_zz+tau_xz);
    
    %更新波场
    u = u_new;
    v = v_new;
    
    %绘制波动图
    imagesc(u);
    colorbar;
    caxis([-1,1]*1e-3);
    title(sprintf('Time Step: %d',n));
    drawnow;
end

在上述程序中，我们首先定义了模拟参数，包括网格数、网格间距和时间间隔等。然后定义了介质参数，包括纵波速度、横波速度和密度等。接着定义了初始波场和边界条件。最后在循环中进行有限差分计算，并绘制波动图。

运行程序后，可以看到地震波在不同深度下的传播情况。通过修改模拟参数和介质参数，可以模拟不同类型的地震波传播情况。