使用邻接表的方法构造带权图,并利用Dijkstra算法寻找从某个源点到其他所有顶点的最短路径,要求: (1)写出完整的带权图的实现程序,不能直接import pythonds中的Graph和Vertex模块; (2)允许使用pythonds中的PriorityQueue模块辅助实现Dijkstra算法; (3)测试代码
时间: 2024-03-16 16:41:00 浏览: 66
好的,我明白了。以下是实现该功能的Python代码:
```python
class Vertex:
def __init__(self, key):
self.id = key
self.connected_to = {}
def add_neighbor(self, neighbor, weight=0):
self.connected_to[neighbor] = weight
def get_connections(self):
return self.connected_to.keys()
def get_id(self):
return self.id
def get_weight(self, neighbor):
return self.connected_to[neighbor]
class Graph:
def __init__(self):
self.vert_list = {}
self.num_vertices = 0
def add_vertex(self, key):
self.num_vertices += 1
new_vertex = Vertex(key)
self.vert_list[key] = new_vertex
return new_vertex
def get_vertex(self, key):
if key in self.vert_list:
return self.vert_list[key]
else:
return None
def __contains__(self, key):
return key in self.vert_list
def add_edge(self, f, t, weight=0):
if f not in self.vert_list:
self.add_vertex(f)
if t not in self.vert_list:
self.add_vertex(t)
self.vert_list[f].add_neighbor(self.vert_list[t], weight)
def get_vertices(self):
return self.vert_list.keys()
def dijkstra(aGraph, start):
pq = PriorityQueue()
start.set_distance(0)
pq.build_heap([(v.get_distance(), v) for v in aGraph])
while not pq.is_empty():
current_vert = pq.del_min()
for next_vert in current_vert.get_connections():
new_dist = current_vert.get_distance() + current_vert.get_weight(next_vert)
if new_dist < next_vert.get_distance():
next_vert.set_distance(new_dist)
next_vert.set_pred(current_vert)
pq.decrease_key(next_vert, new_dist)
# 测试代码
g = Graph()
g.add_vertex('A')
g.add_vertex('B')
g.add_vertex('C')
g.add_vertex('D')
g.add_vertex('E')
g.add_edge('A', 'B', 6)
g.add_edge('A', 'D', 1)
g.add_edge('B', 'D', 2)
g.add_edge('B', 'E', 2)
g.add_edge('B', 'C', 5)
g.add_edge('C', 'E', 5)
g.add_edge('D', 'E', 1)
g.add_edge('E', 'C', 5)
print('Graph data:')
for v in g:
for w in v.get_connections():
vid = v.get_id()
wid = w.get_id()
print(f'{vid} -> {wid}, weight {v.get_weight(w)}')
dijkstra(g, g.get_vertex('A'))
for v in g.get_vertices():
print(f'The shortest path from A to {v} is {g.get_vertex(v).get_distance()}')
```
在上述代码中,我们首先定义了一个`Vertex`类来表示图中的顶点,其中包含了顶点的ID、连接到该顶点的其他顶点及其权重等信息;接着定义了`Graph`类来表示整个图,其中包含了顶点列表、顶点数量、添加顶点、添加边等基本操作;然后定义了`dijkstra`函数来实现Dijkstra算法,其中使用了`PriorityQueue`来辅助实现;最后,我们创建了一个测试用例来测试上述代码的正确性。
注意,在上述代码中,我们并没有直接import `pythonds`中的Graph和Vertex模块,而是手动实现了这些功能。
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