python中求100以内所有素数之和
时间: 2024-10-16 20:19:22 浏览: 3
在Python中,我们可以使用一种简单的算法来找出100以内的所有素数并计算它们的和。这个算法通常称为“埃拉托斯特尼筛法”(Sieve of Eratosthenes)。以下是实现步骤:
```python
def sum_of_primes(n):
# 创建一个布尔列表,初始值都设为True,表示所有数字都是潜在的素数
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0], is_prime[1] = False, False # 0和1不是素数
# 遍历从2到sqrt(n),更新列表,将合数的因子标记为False
for num in range(2, int(n**0.5) + 1):
if is_prime[num]:
for multiple in range(num*num, n + 1, num): # 只需检查num的倍数,因为大于num的数已经被处理过了
is_prime[multiple] = False
# 计算和
prime_sum = sum(i for i in range(2, n+1) if is_prime[i])
return prime_sum
# 调用函数,获取100以内素数之和
prime_sum_100 = sum_of_primes(100)
print("100以内所有素数之和为:", prime_sum_100)
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python求100以内所有素数之和并输出
题目:Python中100以内所有素数之和并输出
解答:首先,思考如何判断一个数是否为素数。可以用一个循环从2开始到这个数的平方根,如果这个数能被其中任意一个数整除,则它不是素数。否则,它是素数。
代码如下:
```
import math
sum = 0 # 素数之和的初始值为0
for i in range(2, 101): # 从2到100遍历所有数
is_prime = True # 默认为素数
for j in range(2, int(math.sqrt(i)) + 1): # 从2到i的平方根遍历所有因子
if i % j == 0: # 如果i能被j整除,说明i不是素数
is_prime = False
break
if is_prime: # 如果i是素数,将它加入素数之和中
sum += i
print(sum) # 输出素数之和
```
运行结果:
```
1060
```
所以,100以内所有素数之和为1060。
python求出100以内所有素数
要求出100以内的素数,可以使用Python编程语言来实现。以下是一种常用的方法:
首先,定义一个函数is_prime(n),用于判断一个数n是否为素数。判断的方法是:如果n大于等于2且小于等于根号n的整数部分,依次测试n是否能被2到根号n整数部分之间的每个数整除,如果都不能,则说明n是素数,返回True;否则,返回False。
接下来,使用一个for循环,枚举100以内的每个数i,如果i是素数,则打印出来。
完整代码如下:
```python
import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
for i in range(2, 101):
if is_prime(i):
print(i)
```
运行结果为:
```
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
```
因此,100以内所有素数为2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。