z = -(x ** 2 + y ** 2) + 4 * x + 3 * y函数可视化
时间: 2024-09-06 13:02:40 浏览: 22
该函数 `z = -(x ** 2 + y ** 2) + 4x + 3y` 可以表示一个三维空间中的曲面,它是一个椭球形的负向变形。为了可视化这个函数,我们可以使用Python的matplotlib库配合mpl_toolkits.mplot3d模块创建三维散点图或表面图。
首先,我们需要导入必要的库并定义一个函数生成x和y坐标范围内的Z值:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
def f(x, y):
return -(x ** 2 - 4*x + (y ** 2 - 3*y))
# 创建x和y网格
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# 计算对应Z值
Z = f(X, Y)
```
接着,我们可以绘制三维图像:
```python
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
# 绘制表面
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', linewidth=0.5, antialiased=True)
# 添加轴标签和标题
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z = -(x^2 + y^2) + 4x + 3y')
ax.set_title('Function Visualization')
# 显示图像
plt.show()
```