输入正整数n(n>=2),求不大于n的全部质数python

在Python中，我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出所有小于等于给定正整数n的质数。这是一种高效的算法，通过不断排除合数来找到素数。以下是实现这个功能的一个简单版本：

def find_primes(n):
    primes = [True] * (n+1)  # 创建一个布尔列表，默认所有数字都是质数
    p = 2  # 从第一个质数开始
    while p**2 <= n:
        if primes[p]:  # 如果p是质数
            for i in range(p**2, n+1, p):  # 将所有p的倍数标记为非质数
                primes[i] = False
        p += 1

    # 返回小于或等于n的所有质数
    prime_numbers = [i for i, is_prime in enumerate(primes) if is_prime and i > 1]
    return prime_numbers

# 使用示例
n = int(input("请输入一个正整数: "))
result = find_primes(n)
print(f"不大于{n}的全部质数是: {result}")

相关问题

用Python判断一个正整数n（n>=2）是否为素数。素数又称质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它整数整除的数叫做素数；否则称为合数

在Python中，判断一个正整数n是否为素数可以采用试除法，即从2到sqrt(n)遍历每个数，看能否整除n。如果存在这样的数，那么n就不是素数，否则它是素数。这里是一个简单的函数实现：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:  # 小于等于1的数都不是素数
        return False
    elif n == 2:  # 2是最小的素数
        return True
    elif n % 2 == 0:  # 偶数除了2以外都是合数
        return n == 2
    else:  # 检查奇数因子
        for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):  # 只需检查奇数
            if n % i == 0:
                return False
        return True

# 示例
print(is_prime(7))  # 输出: True
print(is_prime(10))  # 输出: False

判断一个正整数n(n>=2)是否为素数。素数又称质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它整数整除的数叫做素数;否则称为合数。Python

中可以使用以下代码判断一个正整数n是否为素数：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

其中，`int(n ** 0.5) + 1` 表示 n 的平方根向下取整加 1，这是因为如果 n 不是素数，那么它一定可以分解成两个因数，其中一个因数必然小于等于它的平方根，另一个因数必然大于等于它的平方根。因此，只需要判断 n 是否能被小于等于它的平方根的正整数整除即可。