‌请参照教材的学生-课程数据库完成以下查询，请用关系代数语言描述： ​ ‌1、查询选修数据库课程（DB）的学生名单； ​ ‌2、查询信息系（IS）专业学生的女生名单； ​ ‌3、查询未选修课程的学生名单； ​

1. 查询选修数据库课程（DB）的学生名单：
$$
\pi_{S\_name}(\sigma_{C\_name='DB'}(Student \Join SC \Join Course))
$$
2. 查询信息系（IS）专业学生的女生名单：
$$
\pi_{S\_name}(\sigma_{S\_major='IS' \land S\_gender='F'}(Student))
$$
3. 查询未选修课程的学生名单：
$$
\pi_{S\_name}((Student)\,-\,(\pi_{S\_name}(SC \Join Student)))
$$

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写出下列操作的SQL语句 ‌ ​S（学号SNO,姓名SNAME,年龄SAGE,性别SSEX) ‌ ​SC（学号SNO,课程号CNO,成绩GRADE) ‌ ​C（课程号CNO,课程名CNAME,任课教师TEACHER) ‌ ​试用关系代数表达式表示下列查询语句。 ‌ ​（1）检索张三老师所授课程的课程号、课程名。（3分） ‌ ​（2）检索学号为003学生所学课程的课程名与任课教师名。（3分） ‌ ​（3）检索至少选修刘平所授课程中一门课程的女学生的姓名。（3分） ‌ ​（4）检索“王”同学不学的课程号。（3分） ‌ ​（5）检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。（4分） ‌

(1) SQL语句：

SELECT CNO, CNAME FROM C WHERE TEACHER = '张三';

关系代数表达式：

$$\pi_{CNO, CNAME}(\sigma_{TEACHER='张三'}(C))$$

(2) SQL语句：

SELECT C.CNAME, C.TEACHER 
FROM C, SC 
WHERE C.CNO = SC.CNO AND SC.SNO = '003';

关系代数表达式：

$$\pi_{CNAME, TEACHER}(\sigma_{SNO='003'}(SC \Join C))$$

(3) SQL语句：

SELECT DISTINCT S.SNAME 
FROM S, SC 
WHERE S.SNO = SC.SNO AND SC.CNO IN (
    SELECT CNO 
    FROM C 
    WHERE TEACHER = '刘平'
) AND S.SSEX = '女';

关系代数表达式：

$$\pi_{SNAME}(\sigma_{SSEX='女'}(S \Join SC \Join (\pi_{CNO}(C \Join \sigma_{TEACHER='刘平'}(C)))))$$

(4) SQL语句：

SELECT DISTINCT CNO 
FROM SC 
WHERE SNO = '王' AND CNO NOT IN (
    SELECT CNO 
    FROM SC 
    WHERE SNO = '王'
);

关系代数表达式：

$$\pi_{CNO}(\sigma_{SNO='王'}(SC)) - \pi_{CNO}(\sigma_{SNO='王'}(SC) \Join SC)$$

(5) SQL语句：

SELECT C.CNO, C.CNAME 
FROM C 
WHERE NOT EXISTS (
    SELECT * 
    FROM S 
    WHERE NOT EXISTS (
        SELECT * 
        FROM SC 
        WHERE SC.SNO = S.SNO AND SC.CNO = C.CNO
    )
);

关系代数表达式：

$$\pi_{CNO,CNAME}(C) - \pi_{CNO,CNAME}(\sigma_{\exists_{S} \forall_{SC}(SC.SNO=S.SNO \land SC.CNO=C.CNO)}(C \Join SC \Join S))$$

现有学生课程数据库： S(Sno，S name， S sex， Sage， S dept) ， 对应如下：学生(学号，姓名，性别，年龄，所在系) C(C no，Cname，Cp no， Credit) ， 对应如下：课程(课号，课程名，先修课，学分) SC(Sno， C no，Grade) ， 对应如下： 选课(学号，课号，成绩) 请用关系代数表达式描述如下查询要求： 1.查询选修课程名为“数学”的学生号和学生姓名；2.查询至少选修了课程号为“01”和“03”的学生号；3.查询选修了“操作系统”或“数据库

1. π Sno, S name (σ Cname = "数学"(SC ⋈ C))

2. π Sno ((σ Cno = "01"(SC)) ⋂ (σ Cno = "03"(SC)))

3. π Sno ((σ Cname = "操作系统"(SC ⋈ C)) ∪ (σ Cname = "数据库"(SC ⋈ C)))