选取GG拓扑控制算法，MATLAB编程实现该算法并用图形显示效果。要求有执行算法前后拓扑对比图、链路数量统计对比（拓扑发现算法要显示拓扑最终状态并对节点角色进行标注）。节点数目最少 50 个，随机分布，其他如通信半径、部署区域大小等自行选取。考虑到连通性问题，要求应用拓扑控制的初始网络为全连通网络，即每个节点与其他任意节点至少存在一条链路（可在随机生成节点位置时多试几次或增加节点密度）。

好的，这个任务需要用到MATLAB编程和网络拓扑控制算法的知识，我会尽力帮你解答。

首先，GG拓扑控制算法是一种基于图论的分布式拓扑控制算法，用于维护网络中的连通性并减少链路数量，具体实现方式可以参考论文《Topology Control in Wireless Ad Hoc Networks Using Distributed Graph Algorithms》。

在MATLAB中，我们可以使用Network Toolbox来实现该算法。下面是一个实现GG拓扑控制算法的示例代码：

% 首先，我们需要生成一个随机分布的节点网络
numNodes = 50; % 节点数量
maxDistance = 10; % 节点之间的最大距离
positions = rand(numNodes, 2) * maxDistance;

% 创建一个全连通网络
adjMatrix = ones(numNodes) - eye(numNodes); % 对角线为0，其余为1
for i = 1:numNodes
    for j = i+1:numNodes
        if norm(positions(i,:) - positions(j,:)) <= maxDistance
            adjMatrix(i,j) = 1;
            adjMatrix(j,i) = 1;
        end
    end
end

% 显示初始拓扑
figure
gplot(adjMatrix, positions, '-o')
title('Initial Topology')

% 执行GG拓扑控制算法
[adjMatrix, nodeRoles] = GG_topology_control(adjMatrix);

% 显示最终拓扑
figure
gplot(adjMatrix, positions, '-o')
title('Final Topology')

% 显示节点角色
nodeLabels = cell(numNodes, 1);
for i = 1:numNodes
    if nodeRoles(i) == 0
        nodeLabels{i} = 'Leader';
    else
        nodeLabels{i} = 'Member';
    end
end
text(positions(:,1), positions(:,2), nodeLabels)

在上面的代码中，我们首先生成了一个随机分布的节点网络，并通过双重循环生成了一个全连通网络。然后，我们使用Network Toolbox中的gplot函数将节点和链路可视化显示。接着，我们调用GG_topology_control函数执行GG拓扑控制算法，获取最终的拓扑和节点角色。最后，我们再次使用gplot函数将最终拓扑和节点角色可视化显示出来。

GG_topology_control函数的实现可以参考下面的代码：

function [adjMatrix, nodeRoles] = GG_topology_control(adjMatrix)
% GG拓扑控制算法

numNodes = size(adjMatrix, 1);

% 初始化节点角色
nodeRoles = zeros(numNodes, 1);
nodeRoles(1) = 1;

% 迭代更新链路
changed = true;
while changed
    changed = false;
    for i = 1:numNodes
        for j = i+1:numNodes
            if adjMatrix(i,j) == 1
                if nodeRoles(i) == nodeRoles(j)
                    adjMatrix(i,j) = 0;
                    adjMatrix(j,i) = 0;
                    changed = true;
                end
            end
        end
        % 如果一个节点没有邻居了，将其标记为Leader
        if sum(adjMatrix(i,:)) == 0
            nodeRoles(i) = 0;
        end
    end
end

end

在GG_topology_control函数中，我们首先初始化节点角色，将第一个节点标记为Member，其余节点标记为未分配角色的状态。然后，我们使用迭代的方式更新链路，如果两个节点角色相同，就断开它们之间的链路。最后，我们根据每个节点的邻居数将其标记为Leader或Member。循环迭代直到链路不再变化为止。

完成以上代码后，你可以自行调整节点数量、通信半径等参数，尝试不同的实验效果。希望对你有所帮助！