单位负反馈欠阻尼二阶系统的开环传递函数为G(s),用matlab绘制阻尼系数不变,自然震荡频率变化时的单位阶跃响应曲线(至少5个自然震荡频率)。
时间: 2024-04-03 15:34:36 浏览: 99
循环绘制不同阻尼下的二阶系统传递函数图
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好的,我可以帮你解决这个问题。以下是解决方法:
首先,我们需要定义阻尼系数和自然震荡频率的符号。假设阻尼系数为ζ,自然震荡频率为ωn。则开环传递函数为:
G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)
其中K为系统增益。
接下来,我们需要在MATLAB中定义这个传递函数并绘制单位阶跃响应曲线。代码如下:
```matlab
% 定义传递函数
K = 1; % 增益
zeta = 0.7; % 阻尼系数
wn = 1; % 自然震荡频率
G = tf(K, [1, 2*zeta*wn, wn^2]);
% 绘制阻尼系数不变,自然震荡频率变化时的单位阶跃响应曲线
figure;
hold on;
for wn = 1:5
G_wn = tf(K, [1, 2*zeta*wn, wn^2]); % 定义自然震荡频率为wn时的传递函数
step(G_wn); % 绘制单位阶跃响应曲线
end
legend('\omega_n = 1', '\omega_n = 2', '\omega_n = 3', '\omega_n = 4', '\omega_n = 5');
title('Step Response with Varying Natural Frequency');
```
在这个代码中,我们使用`tf`函数定义了传递函数,并使用`step`函数绘制了阻尼系数不变,自然震荡频率变化时的单位阶跃响应曲线。我们使用了一个循环,分别定义了自然震荡频率为1到5时的传递函数,并绘制了相应的响应曲线。最后,我们使用`legend`函数添加图例,并使用`title`函数添加标题。
你可以运行这段代码,得到类似下图的结果:
![Step Response with Varying Natural Frequency](https://img-blog.csdn.net/20171019105228691?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvQ2hhbmdfTGVhZ3Vl/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/85/blog_pic.png)
其中,不同颜色的曲线分别对应自然震荡频率为1到5时的响应曲线。
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