已知单位负反馈系统的开环传递函数G（s）=k/（s*（s+2）*（s+8）），①利用MATLAB分析画出根轨迹②分析系统的稳定情况、欠阻尼情况③确定使闭环复数根的阻尼比为最优阻尼比时k的取值，分析此时能否降阶处理，并用时域响应对比验证。

好的，我来为您解答。

① 首先在MATLAB中定义传递函数G(s)：

s = tf('s');
G = k/(s*(s+2)*(s+8));

然后可以使用`rlocus`函数画出根轨迹：

rlocus(G);

根据根轨迹可以看出系统有三个极点：s=0、s=-2、s=-8。根轨迹从左下角的无穷远点开始，向右上方移动，直到最后接近极点时趋近于垂直于实轴的直线。

② 系统的稳定情况由系统极点的位置决定。由根轨迹可知，当k>0时，系统的三个极点都在左半平面，因此系统是稳定的。欠阻尼情况指的是极点位置在虚轴上或者右半平面上，由根轨迹可知，该系统没有欠阻尼情况。

③ 当复数根的阻尼比为最优阻尼比时，系统的阻尼比为1/根号2，此时要使系统稳定，k的取值应该大于0。为了确定最优阻尼比时的k取值，可以使用MATLAB中的`rlocfind`函数，它可以找到根轨迹上指定点的增益值。在这里我们指定点为最优阻尼比时的根轨迹交点。代码如下：

[z, p, k] = zpkdata(G, 'v');
sgrid(0.707, 0);
rlocus(G);
[k_opt, poles] = rlocfind(G);

运行以上代码后，k_opt即为最优阻尼比时的增益值，可以使用`step`函数分别绘制原系统和最优阻尼比系统的时域响应进行对比验证。代码如下：

sys = feedback(G, 1);
sys_opt = feedback(k_opt*G, 1);
t = 0:0.01:10;
step(sys, t);
hold on;
step(sys_opt, t);
legend('Original System', 'Optimal Damping System');

运行以上代码后，即可得到对比图形。

需要注意的是，在使用`feedback`函数计算闭环传递函数时，1表示的是单位负反馈。