已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),用MATLAB编写代码求闭环系统的传递函数，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益k

根据负反馈系统的特性，闭环传递函数可以表示为：

T(s) = G(s) / (1 + G(s)H(s))

其中，H(s)是反馈网络的传递函数，一般为1。

在MATLAB中，可以先定义G(s)的符号表达式，然后使用函数tf()将其转换为传递函数形式。代码如下：

syms s;
G = 16 / (s*(s+1.6)); % 定义G(s)的符号表达式
T = simplify(G / (1 + G)); % 计算闭环传递函数并化简
tf(T) % 将闭环传递函数转换为传递函数形式并输出

运行上述代码可以得到闭环传递函数的传递函数形式：

16
T(s) = ---------------
s^2 + 1.6s + 16

从传递函数可以看出，系统的闭环根为-0.8+3.2i和-0.8-3.2i，阻尼比为0.5，无阻尼振荡频率为4，稳态增益k为1。

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已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),用MATLAB编写代码求闭环系统的传递函数，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益

### 回答1：
以下是用MATLAB编写代码求二阶单位负反馈系统闭环传递函数的步骤：

1. 定义开环传递函数 G(s)：

num_G = 16;
den_G = [1 0 1.6];
G = tf(num_G, den_G);

2. 计算闭环传递函数 H(s)：

H = feedback(G, 1);

3. 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益：

damp(H)

执行上述代码后，MATLAB会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。

注意，以上代码的输入假设s代表复变量，若s代表的是实变量，则需要在分母中加入1，即将第2行修改为：

den_G = [1 0 1.6];

### 回答2：
问题中给出的二阶单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) = 16/(s(s+1.6))，现在需要求解闭环系统的传递函数，以及计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

首先，根据反馈控制理论，闭环系统的传递函数为H(s) = G(s) / (1 + G(s))，即

H(s) = 16/(s(s+1.6) + 16)

然后，使用MATLAB编写代码来计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

% 定义开环传递函数的分子和分母
num = [16];
den = [1 1.6 16];

% 计算闭环传递函数
sys = tf(num, den);

% 计算闭环根
roots = pole(sys);

% 计算阻尼比
damping = real(roots) ./ abs(roots);

% 计算无阻尼振荡频率
natural_freq = abs(imag(roots));

% 计算稳态增益
steady_state_gain = evalfr(sys, 0);

% 输出结果
disp('闭环根:');
disp(roots);
disp('阻尼比:');
disp(damping);
disp('无阻尼振荡频率:');
disp(natural_freq);
disp('稳态增益:');
disp(steady_state_gain);

以上代码会输出闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的结果。

希望我的回答对你有帮助。

### 回答3：
首先，根据已知的开环传递函数G(s)，可以通过反馈定理得到闭环传递函数H(s)：
H(s) = G(s) / (1 + G(s))
将开环传递函数代入，得到闭环传递函数：
H(s) = 16 / (s(s + 1.6) + 16)

接下来，可以使用MATLAB编写代码来求闭环系统的传递函数、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益。

代码如下：
1. 定义开环传递函数G(s)：G = tf([16], [1, 1.6, 0]);
2. 计算闭环传递函数H(s)：H = feedback(G, 1);
3. 计算闭环根：roots_H = roots([1.6, 1, 16]);
4. 计算阻尼比：damping_ratio = real(roots_H) ./ abs(roots_H);
5. 计算无阻尼振荡频率：undamped_frequency = abs(imag(roots_H));
6. 计算稳态增益：steady_state_gain = dcgain(H);

其中，代码中的tf函数用于定义传递函数，feedback函数用于求闭环传递函数，roots函数用于求多项式的根，real函数用于取实部，abs函数用于取绝对值，imag函数用于取虚部，dcgain函数用于计算稳态增益。

运行代码后，可以得到闭环传递函数H(s)、闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率和稳态增益的值。

已知二阶单位负反馈系统开环传递函数为G(s)16/(s(s+1.6)),函数增加一个极点p=-2,用MATLAB编写代码绘制该闭环系统单位阶跃响应曲线

### 回答1：
以下是绘制该闭环系统单位阶跃响应曲线的MATLAB代码：

% 定义开环传递函数 G(s)
num = 16;
den = [1 1.6 0];
G = tf(num, den);

% 将极点 p = -2 添加到开环传递函数 G(s) 中
G_new = G/(s+2);

% 计算闭环传递函数 T(s)
T = feedback(G_new,1);

% 绘制单位阶跃响应曲线
step(T);

运行该代码将绘制该闭环系统单位阶跃响应曲线。

### 回答2：
MATLAB代码如下：

num = 16; % 开环传递函数的分子多项式系数
den = [1 1.6 0]; % 开环传递函数的分母多项式系数
sys = tf(num, den); % 构造开环传递函数模型

% 添加极点
poles = [-2]; % 极点位置
sys_p = zpk(sys, poles); % 新的开环传递函数模型

% 构造闭环系统
sys_c = feedback(sys_p, 1); % 得到闭环传递函数模型

% 绘制单位阶跃响应曲线
step(sys_c); % 绘制闭环系统的单位阶跃响应曲线

代码的解释如下：
1. 首先定义开环传递函数的分子多项式系数和分母多项式系数。
2. 构造开环传递函数模型 tf(num, den)。
3. 定义要添加的极点位置。
4. 使用 zpk(sys, poles) 将极点添加到开环传递函数模型中，得到新的开环传递函数模型 sys_p。
5. 使用 feedback(sys_p, 1) 构造闭环传递函数模型 sys_c。
6. 使用 step(sys_c) 绘制闭环系统的单位阶跃响应曲线。

### 回答3：
首先，根据反馈系统的开环传递函数G(s)，我们可以得到该系统的闭环传递函数H(s)为H(s)=G(s)/(1+G(s))。

在给定开环传递函数G(s)16/(s(s+1.6))的基础上，如果增加一个极点p=-2，那么新的开环传递函数可以表示为G(s)16/(s(s+1.6)(s+2))。

接下来，我们可以使用MATLAB编写代码来绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线。代码如下：

num = 16; % 开环传递函数的分子系数
den = conv([1 0], conv([1 1.6], [1 2])); % 开环传递函数的分母系数

sys_open = tf(num, den); % 构建开环传递函数模型
sys_closed = feedback(sys_open, 1); % 构建闭环传递函数模型

t = 0:0.01:10; % 时间范围选择为0到10秒，步长为0.01秒
[y, ~] = step(sys_closed, t); % 计算闭环系统的单位阶跃响应

plot(t, y); % 绘制单位阶跃响应曲线
xlabel('时间');
ylabel('响应');
title('闭环系统单位阶跃响应曲线');

运行上述代码，即可绘制出闭环系统的单位阶跃响应曲线。