如何在非结构网格上应用LU-SGS迭代法结合间断Galerkin有限元方法对NACA0012翼型和ONERA M6机翼的欧拉方程进行时间隐式求解，以提高计算效率？

对于在非结构网格上针对NACA0012翼型和ONERA M6机翼的欧拉方程进行求解的问题，LU-SGS迭代法与间断Galerkin有限元（DGM）结合的隐式求解策略能够显著提升计算效率。要实现这一点，需要按照以下步骤操作：

参考资源链接：[LU-SGS迭代法提升DGM隐式求解效率：降低CPU时间和迭代步数](https://wenku.csdn.net/doc/2xkpahu2z6?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，需熟悉LU-SGS迭代法在非结构网格的有限体积法中的应用原理，这种迭代方法在高精度间断Galerkin有限元隐式求解中的应用，是通过线性化和迭代求解非线性系统来实现的。

其次，需要建立适用于NACA0012翼型和ONERA M6机翼的欧拉方程的数学模型，并在非结构网格上离散化。DGM方法通常利用泰勒级数展开或其它数值方法来构造空间上和时间上的高阶精度格式。

接着，应用LU-SGS迭代法进行时间隐式求解。这涉及将时间步分为两个扫描过程：前向和后向网格扫描。每个扫描过程包括对网格上每个单元的更新操作，这有助于确保时间隐式方法的稳定性和效率。

然后，需要根据实际问题的具体条件选择合适的逆风格式（如 Roe、AUSM+ 等）来处理对流项，以及合适的总变差减少（TVD）策略和Runge-Kutta（RKDG）时间积分方案，以保持解的高精度。

最后，为了提高求解器的效率，应采用稀疏矩阵技术来处理大规模的线性方程组。通过这种方式，可以大幅度减少CPU时间和迭代步数，提高整体的计算效率。

针对NACA0012翼型和ONERA M6机翼的案例，该方法不仅能够提高计算效率，还能保持高精度，适用于复杂的流体力学问题。通过《LU-SGS迭代法提升DGM隐式求解效率：降低CPU时间和迭代步数》的学习，可以进一步理解该方法在实际问题中的应用和优化细节。

参考资源链接：[LU-SGS迭代法提升DGM隐式求解效率：降低CPU时间和迭代步数](https://wenku.csdn.net/doc/2xkpahu2z6?spm=1055.2569.3001.10343)