梯度下降算法在波士顿房价预测中的代码实现

梯度下降算法是一种常用的优化算法，可以用于训练线性回归模型。在波士顿房价预测中，我们可以使用梯度下降算法来求解模型的参数，使得模型能够更好地拟合数据。

下面是梯度下降算法在波士顿房价预测中的代码实现：

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_boston

# 加载数据
boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target

# 特征归一化
X = (X - np.mean(X, axis=0)) / np.std(X, axis=0)

# 添加偏置项
X = np.hstack((X, np.ones((X.shape[0], 1))))

# 初始化模型参数
theta = np.zeros(X.shape[1])

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(X, y, theta, alpha, iterations):
    m = len(y)
    for i in range(iterations):
        h = X.dot(theta)
        loss = h - y
        gradient = X.T.dot(loss) / m
        theta -= alpha * gradient
    return theta

# 设置学习率和迭代次数
alpha = 0.01
iterations = 1000

# 调用梯度下降函数求解模型参数
theta = gradient_descent(X, y, theta, alpha, iterations)

# 输出模型参数
print(theta)

在上面的代码中，我们首先加载数据，并进行特征归一化和添加偏置项的处理。然后，我们初始化模型参数为0，并定义了梯度下降函数。在梯度下降函数中，我们计算模型预测值，计算损失函数的梯度，然后更新模型参数。最后，我们设置学习率和迭代次数，并调用梯度下降函数求解模型参数。

需要注意的是，在实际应用中，我们通常会将数据集划分为训练集和测试集，并利用测试集来评估模型的性能。此外，我们还可以尝试使用其他优化算法来训练模型，比如L-BFGS、拟牛顿法等。