有没有公式推导来证明上面这个问题

有，以下是证明：

假设有n个人，编号为1,2,3,...,n，第一次从1开始报数，报到m的人出圈，剩下的人重新从1开始报数，直到所有人都出圈为止。

设f(n,m)为最后一个出圈的人的编号，则有：

n=1时，f(n,m)=0；

n>1时，第一次出圈的人的编号为k=(m-1)%n+1，剩下的人编号为1,2,...,k-1,k+1,...,n，将剩下的人重新编号，映射到1,2,...,n-1的范围内，设新编号为x，则有x=i+1，i<k；x=i+m，i>=k；

根据以上假设和推导，可得到递推公式：

f(1,m)=0；

f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n，n>1。

由此便可以使用递归或循环来计算f(n,m)的值。

相关问题

主成分分析PCA第三个主成分公式推导

抱歉，根据提供的引用内容，我无法找到关于主成分分析PCA第三个主成分公式推导的信息。引用内容中提到了主成分分析的理论和方法，但没有具体说明第三个主成分的公式推导。主成分分析是一种常用的降维技术，用于将高维数据转换为低维数据，以便更好地理解和分析数据。它通过找到数据中的主要方差方向来实现降维。如果您有关于主成分分析其他方面的问题，我将很乐意为您解答。

maple 公式推导

maple 公式推导是指利用 maple 软件进行数学公式的推导和推算过程。首先，我们需要输入相关的数学表达式和公式，然后通过 maple 的计算引擎进行推导和计算。maple 软件具有强大的数学运算能力，可以进行代数、微积分、线性代数、概率统计等方面的计算。在进行公式推导时，我们需要输入变量、函数、运算符号等相关信息，然后使用 maple 软件进行简化、求导、积分、求极限等运算，最终得到公式的推导结果。

在进行 maple 公式推导时，需要注意输入的数学表达式是否正确，避免输入错误导致的计算错误。此外，还需要了解 maple 软件的使用方法和相关功能。通过合理使用 maple 软件的各种功能，可以对复杂的数学公式进行推导和计算，为数学建模、科学研究等领域提供了强大的工具支持。

总之，maple 公式推导是利用 maple 软件进行数学公式的推导和计算过程，通过输入数学表达式和公式，并利用 maple 的运算引擎进行推导和计算，最终得到公式的推导结果。maple 公式推导在科学研究、工程计算等领域具有重要的应用价值，为解决复杂数学问题提供了有力的工具支持。