检验原假设时用通俗的R语言代码解答问题

根据提供的文档内容，你需要使用R语言来检验原假设。具体来说，假设两个因子（汛期含水量和森林覆盖率）的数据服从某个分布，并需要检验原假设 \( H_0 \)。

以下是实现这一过程的R语言代码示例：

### 步骤1：加载数据
首先，我们将表1中的数据加载到R中。

# 创建数据框
data <- data.frame(
  汛期含水量 = c(118, 125, 114, 110, 111, 98, 96, 120, 105, 131),
  森林覆盖率 = c(51.2, 52.5, 52.9, 64.3, 49.3, 37.3, 30.0, 47.8, 65.0, 64.3)
)

### 步骤2：计算样本均值向量

# 计算样本均值向量
mean_vector <- colMeans(data)
print(mean_vector)

### 步骤3：计算协方差矩阵

# 计算协方差矩阵
cov_matrix <- cov(data)
print(cov_matrix)

### 步骤4：计算相关系数矩阵

# 计算相关系数矩阵
cor_matrix <- cor(data)
print(cor_matrix)

### 步骤5：计算样本欧式距离矩阵

# 计算样本欧式距离矩阵
euclidean_distance_matrix <- as.matrix(dist(data))
print(euclidean_distance_matrix)

### 步骤6：检验原假设
假设我们需要检验两个因子（汛期含水量和森林覆盖率）的数据是否服从正态分布。可以使用Shapiro-Wilk检验来进行正态性检验。

# 对每个变量进行Shapiro-Wilk正态性检验
shapiro_test_1 <- shapiro.test(data$汛期含水量)
shapiro_test_2 <- shapiro.test(data$森林覆盖率)

print(shapiro_test_1)
print(shapiro_test_2)

### 步骤7：进行假设检验
如果数据符合正态分布，我们可以进一步进行假设检验。例如，假设我们想检验两组数据的均值是否有显著差异，可以使用t检验。

# 进行t检验
t_test_result <- t.test(data$汛期含水量, data$森林覆盖率)
print(t_test_result)

### 步骤8：系统层次聚类
最后，进行系统层次聚类并绘制聚类图。

# 计算距离矩阵
distance_matrix <- dist(data)

# 进行系统层次聚类
hclust_single <- hclust(distance_matrix, method = "single")
hclust_complete <- hclust(distance_matrix, method = "complete")
hclust_average <- hclust(distance_matrix, method = "average")

# 绘制聚类图并标出3个簇
plot(hclust_single, main="Simple Linkage", labels=rownames(data))
rect.hclust(hclust_single, k=3, border="red")

plot(hclust_complete, main="Complete Linkage", labels=rownames(data))
rect.hclust(hclust_complete, k=3, border="red")

plot(hclust_average, main="Average Linkage", labels=rownames(data))
rect.hclust(hclust_average, k=3, border="red")

以上代码涵盖了从数据加载、计算各种统计量、检验正态性和假设检验，再到系统层次聚类的完整流程。希望这些代码对你有所帮助！