请给出洛伦兹曲线的计算与绘图代码

洛伦兹曲线是一种常见的物理模型，通常用于描述电磁场中的粒子运动轨迹。下面是使用Python绘制洛伦兹曲线的代码示例：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def lorenz(w, t, p, r, b):
    x, y, z = w
    dxdt = p * (y - x)
    dydt = x * (r - z) - y
    dzdt = x * y - b * z
    return [dxdt, dydt, dzdt]

p = 10
r = 28
b = 8/3

t = np.linspace(0, 50, 5000)

# 初始状态
w0 = [0, 1, 0]

# 解ODE
sol = odeint(lorenz, w0, t, args=(p, r, b))

# 绘图
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot(sol[:, 0], sol[:, 1], sol[:, 2], 'b', linewidth=0.5)
plt.show()

其中，`lorenz`函数定义了ODE的形式，`odeint`函数求解ODE，最后使用`matplotlib`库进行绘图。在绘图代码中，使用`projection='3d'`参数指定绘制三维图形。

相关问题

请给出洛伦兹曲线评价波动程度,计算洛伦兹系数，并绘图,给出python代码

洛伦兹曲线评价了一个变量的分布的不均匀程度，用于衡量财富、收入、人口等的分布不均。曲线越向左偏移，表示不均衡程度越高。

洛伦兹系数是用于衡量洛伦兹曲线与完全均衡曲线之间的面积比例，其值范围为 0 到 1。值越接近 0 表示分配越均衡，而值越接近 1 则表示分配越不均衡。

以下是绘制洛伦兹曲线并计算洛伦兹系数的 Python 代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def lorenz_curve(x):
    """Calculate Lorenz curve of array of values"""
    x = np.sort(x)
    n = len(x)
    y = np.cumsum(x) / np.sum(x)
    ly = np.linspace(0, 1, n)
    return ly, y

def gini_coefficient(x):
    """Calculate Gini coefficient of array of values"""
    ly, y = lorenz_curve(x)
    area_between_curves = np.trapz(y - ly, ly)
    area_below_perfect = 0.5 - np.trapz(ly, ly)
    return area_between_curves / area_below_perfect + area_between_curves

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
ly, y = lorenz_curve(x)
g = gini_coefficient(x)

plt.plot([0, 1], [0, 1], linestyle='--', color='k')
plt.plot(ly, y, color='r')
plt.fill_between(ly, y, alpha=0.1)
plt.title(f'Gini coefficient: {g:.2f}')
plt.xlabel('Cumulative share of population')
plt.ylabel('Cumulative share of variable')
plt.show()

该代码将绘制一个随机数据集的洛伦兹曲线，并计算该数据集的 Gini 系数。

请给出洛伦兹曲线评价波动程度并计算洛伦兹系数，同时绘图,给出python代码

以下是绘制洛伦兹曲线并计算洛伦兹系数的 Python 代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def lorenz_curve(x):
    """Calculate Lorenz curve of array of values"""
    x = np.sort(x)
    n = len(x)
    y = np.cumsum(x) / np.sum(x)
    ly = np.linspace(0, 1, n)
    return ly, y

def gini_coefficient(x):
    """Calculate Gini coefficient of array of values"""
    ly, y = lorenz_curve(x)
    area_between_curves = np.trapz(y - ly, ly)
    area_below_perfect = 0.5 - np.trapz(ly, ly)
    return area_between_curves / area_below_perfect + area_between_curves

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
ly, y = lorenz_curve(x)
g = gini_coefficient(x)

plt.plot([0, 1], [0, 1], linestyle='--', color='k')
plt.plot(ly, y, color='r')
plt.fill_between(ly, y, alpha=0.1)
plt.title(f'Gini coefficient: {g:.2f}')
plt.xlabel('Cumulative share of population')
plt.ylabel('Cumulative share of variable')
plt.show()

该代码将绘制一个随机数据集的洛伦兹曲线，并计算该数据集的 Gini 系数。