请给出洛伦兹曲线评价波动程度并绘图,同时计算洛伦兹系数,给出python代码
时间: 2024-02-18 18:04:22 浏览: 243
洛伦兹曲线可以用来评价数据分布的不均匀程度,波动程度越大,说明数据分布越不均匀。洛伦兹曲线的波动程度可以通过计算洛伦兹系数来衡量,洛伦兹系数越小,说明数据分布越均匀。
下面是使用Python绘制洛伦兹曲线并计算洛伦兹系数的代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义数据
data = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19])
data.sort()
# 计算累计百分比
cumulative_perc = np.cumsum(data) / np.sum(data)
# 计算理论上的均匀分布
uniform_perc = np.linspace(0, 1, len(data))
# 计算洛伦兹系数
lorenz_curve_area = np.trapz(cumulative_perc, uniform_perc)
perfect_lorenz_curve_area = 0.5
lorenz_coefficient = (perfect_lorenz_curve_area - lorenz_curve_area) / perfect_lorenz_curve_area
# 绘制洛伦兹曲线
plt.plot(uniform_perc, uniform_perc, 'k--', label='理论均匀分布')
plt.plot(uniform_perc, cumulative_perc, label='实际数据分布')
plt.legend(loc='lower right')
plt.xlabel('累计百分比')
plt.ylabel('累计数据')
plt.title('洛伦兹曲线')
# 显示洛伦兹系数
plt.text(0.1, 0.8, f'洛伦兹系数={lorenz_coefficient:.2f}', fontsize=12, transform=plt.gca().transAxes)
plt.show()
```
在上面的代码中,我们使用`numpy`计算累计百分比,并使用`matplotlib`绘制洛伦兹曲线。然后,我们使用`numpy`中的`trapz`函数计算出曲线下方的面积,即洛伦兹曲线的面积。我们还计算了理论上的均匀分布的面积,然后将两个面积的差除以理论均匀分布的面积,即可得到洛伦兹系数。
最终的图表将显示实际数据分布曲线、理论均匀分布曲线和洛伦兹系数的值。
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