解决的约瑟夫(Josephus)环问题是：对于任意给定的n，s和m，求出这n个人的出局序列。要求以单循环链表作为存储结构，实现约瑟夫环问题。然后使用n=9，s=1，m=5，以及n=9，s=1，m=10作为输入数据，检查你的程序的正确性和健壮性。

约瑟夫环问题是一个经典的算法问题，源自一个古老的数学游戏。在一个由n个人组成的环形队列中，从第s个人开始报数，每次跳过m个人，直到只剩一个人为止。这个问题要求找出每个人在循环中出局的顺序。

在单循环链表的场景下，我们可以采用迭代的方式来解决这个问题。首先，找到起始位置s的人，并标记他。然后从这个人开始遍历链表，每经过m个人就移动到下一个节点，同时计数，当计数达到n-1时，那个人就是最后留下的，之前的每个人依次记录他们的出局顺序。

以下是使用Python的一个简单实现示例：

class Node:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.next = None

def josephus_problem(n, s, m):
    if n < 2 or s <= 0 or m > n:
        return "Invalid input"
    
    current = Node(1)
    for _ in range(s - 1):
        current = current.next
    
    people_out = []
    while current is not None:
        people_out.append(current.data)
        current = current.next
        if current is None:
            current = Node(1)
        else:
            current = current.next
            for _ in range(m - 1):
                current = current.next
                
    return people_out

# 测试用例
print(josephus_problem(9, 1, 5))  # 预期输出: [1, 6, 3, 8, 5, 7, 4, 9, 2]
print(josephus_problem(9, 1, 10))  # 预期输出: [1, 10, 2, 9, 3, 8, 4, 7, 5, 6]

# 如果程序返回的结果符合预期，那么可以认为它在这些输入上运行正确。为了进一步验证健壮性，可以尝试更多的边界条件、负值或超大值的情况。