约瑟夫 (Josephus) 问题:设有N个人围坐一圈,现从某人开始报数,数到M的人出列,接着从出列的下一个人重新报数,数到M的人又出列,如此下去直到所有人都出列为止。试给出他们的出列次序。 要求: (1)用单向循环链表作为存储结构模拟整个过程; (2)输出出列各人的编号。
时间: 2024-03-06 13:48:05 浏览: 234
好的,这是一个经典的算法问题。我来解答一下。
首先,我们可以使用一个单向循环链表来存储这N个人,每个节点表示一个人,并记录下一个节点的位置。然后,我们从任意一个节点开始,按照报数规则找到要出列的节点,将其从链表中删除,同时记录下其编号。接着,从出列节点的下一个节点开始继续报数,重复以上步骤,直到链表为空为止。
以下是具体的实现过程:
```python
# 定义一个节点类
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.next = None
# 约瑟夫问题的解法
def josephus(n, m):
# 创建单向循环链表
head = Node(1)
cur = head
for i in range(2, n+1):
cur.next = Node(i)
cur = cur.next
cur.next = head
# 按照报数规则找到出列节点
cur = head
while cur.next != cur:
for i in range(m-2):
cur = cur.next
out = cur.next
cur.next = out.next
print(out.val, end=' ')
out.next = None
cur = cur.next
print(cur.val)
```
其中,n表示总人数,m表示报数的大小。例如,josephus(7, 3)表示7个人围坐一圈,每数到3个人出列,输出出列各人的编号。
测试一下:
```python
josephus(7, 3)
```
输出:
```
3 6 2 7 5 1 4
```
这就是出列的顺序。
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