约瑟夫 (Josephus) 问题:设有N个人围坐一圈,现从某人开始报数,数到M的人出列,接着从出列的下一个人重新报数,数到M的人又出列,如此下去直到所有人都出列为止。试给出他们的出列次序。 要求: (1)用单向循环链表作为存储结构模拟整个过程; (2)输出出列各人的编号。

时间: 2024-03-06 18:48:05 浏览: 21
好的,这是一个经典的算法问题。我来解答一下。 首先,我们可以使用一个单向循环链表来存储这N个人,每个节点表示一个人,并记录下一个节点的位置。然后,我们从任意一个节点开始,按照报数规则找到要出列的节点,将其从链表中删除,同时记录下其编号。接着,从出列节点的下一个节点开始继续报数,重复以上步骤,直到链表为空为止。 以下是具体的实现过程: ```python # 定义一个节点类 class Node: def __init__(self, val): self.val = val self.next = None # 约瑟夫问题的解法 def josephus(n, m): # 创建单向循环链表 head = Node(1) cur = head for i in range(2, n+1): cur.next = Node(i) cur = cur.next cur.next = head # 按照报数规则找到出列节点 cur = head while cur.next != cur: for i in range(m-2): cur = cur.next out = cur.next cur.next = out.next print(out.val, end=' ') out.next = None cur = cur.next print(cur.val) ``` 其中,n表示总人数,m表示报数的大小。例如,josephus(7, 3)表示7个人围坐一圈,每数到3个人出列,输出出列各人的编号。 测试一下: ```python josephus(7, 3) ``` 输出: ``` 3 6 2 7 5 1 4 ``` 这就是出列的顺序。

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