约瑟夫(Josephus)问题:设有n个人围成一圈并顺序编号为1~n。由编号为k 的人进行1到m的报数,数到m的人出圈。接着再从他之后的下一个人重新开始从1到m的 报数,直到所有的人都出圈为止。请输出出圈人的出圈次序。请用c语言算法实现
时间: 2024-10-19 13:04:34 浏览: 22
约瑟夫问题是个有名的问题:N个人围成一圈,从第一个开始报数,第M个将被杀掉,最后剩下一个,其余人都将被杀掉 例如N=6,M=5
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约瑟夫斯问题是经典的计算机科学问题,它可以通过迭代和模运算来解决。以下是C语言的一个简单实现:
```c
#include <stdio.h>
void josephus(int n, int k, int m) {
int i = 0;
for (int j = 1; ; j++) { // 循环表示游戏的次数
i = (i + k - 1) % n; // 根据规则更新下一个存活者的编号
if (j == m || i == 0) { // 如果轮数达到m或者当前存活者位置为0(即第一个)
printf("第%d轮,第%n人出圈\n", j, i + 1); // 输出结果
break; // 结束循环
}
}
}
int main() {
int n, k, m;
printf("请输入人数(n): ");
scanf("%d", &n);
printf("请输入报数基数(k): ");
scanf("%d", &k);
printf("请输入每轮跳过的人数(m): ");
scanf("%d", &m);
josephus(n, k, m);
return 0;
}
```
在这个程序中,`i` 变量代表当前的“生存者”索引,通过每次加上 `k-1` 并对 `n` 取余,可以保持循环内的索引始终在0到n-1之间。当轮数达到 `m` 或者 `i` 达到0(即最初的`k-1`),就表示出圈。
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