有 n 个人围成一圈，顺序排号，从第 1 个人开始报数，从 1 报到 m，凡报到 m 的人退 出圈子，问最后留下的是原来第几号的人？下列函数完成上述处理，其中 m、n 的（m<n） 值由主调函数输入，函数返回值为所求结果

### 回答1：
众所周知，该问题被称为约瑟夫问题。解决该问题的经典方法是使用递归。以下是一个可能的解决方案。

def josephus(n, m):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return (josephus(n-1, m) + m-1) % n + 1

# 例子
n = 10
m = 3
print(josephus(n, m))  # 输出：4

该函数使用递归来模拟报数和淘汰过程，直到只剩下最后一个人。每次递归，该函数找到下一个要淘汰的人，并返回剩余人数为n-1时的最后一个人。递归过程中，所有人的编号都向前移动m个位置，因为被淘汰的人可以视为从开始位置向后数了m位。最后，函数返回最后一个人的编号，即所求结果。

### 回答2：
解题思路：
定义一个循环链表，循环链表节点包含当前人的编号和指向下一个节点的指针。首先按照给定的人数构建循环链表，然后设置一个指针指向链表的头节点。
在循环中，从头节点开始，依次报数，报到m时将当前节点从链表中删除，然后将指针移动到下一个节点，继续报数。直到链表中只剩下一个节点时，输出该节点的编号，即为最后留下的人的编号。

具体实现：
1. 定义一个节点结构体，包含一个整型成员变量表示当前节点的编号和一个指针成员变量指向下一个节点。
2. 编写一个函数，用于构建一个有n个节点的循环链表，每个节点的编号依次递增。
3. 编写一个函数，接收m和n的值作为参数，并返回最后留下的人的编号。
4. 在该函数中，使用一个循环，循环条件为链表中节点个数大于1。
5. 在循环中，使用一个计数器变量count，从1开始报数。
6. 当计数器值等于m时，删除当前节点，并将指针移动到下一个节点。
7. 如果当前节点为链表中的最后一个节点，将指针指向头节点，继续报数。
8. 循环结束后，返回链表中剩下的节点的编号。

代码实现：

class Node:
    def __init__(self, num):
        self.num = num
        self.next = None

def constructLinkedList(n):
    head = Node(1)
    p = head
    for i in range(2, n+1):
        node = Node(i)
        p.next = node
        p = p.next
    p.next = head
    return head

def lastRemaining(m, n):
    head = constructLinkedList(n)
    p = head
    while p.next != p:
        count = 1
        while count != m:
            p = p.next
            count += 1
        p.next = p.next.next
        p = p.next
    return p.num

m = int(input("请输入m的值："))
n = int(input("请输入n的值："))
result = lastRemaining(m, n)
print("最后留下的是原来第{}号的人".format(result))

注意：请将上述代码保存为.py文件后运行，因为我们使用了Python语言进行实现。

### 回答3：
这道题可以通过模拟的方法来解决。假设n个人的编号分别为1到n。

首先创建一个长度为n的数组，用来表示每个人是否还在圈中。初始化数组的所有元素为true，表示都还在圈中。

然后设置一个变量count表示当前报数的数字，初始值为1。设置另一个变量index表示当前报数的人在数组中的下标，初始值为0。

进入循环，循环条件为数组中还有超过一个人在圈中。在循环中，首先判断当前报数的人是否还在圈中，如果不在圈中，就继续下一个循环；否则，判断count是否等于m，如果等于m，这个人就要退出圈子，因此将数组中对应的元素设为false，表示不在圈中。然后将count重置为1，index重置为下一个在圈中的人的下标。

接下来，count加1，index加1，重复上面的判断和操作，直到循环条件不满足。

循环结束后，数组中仅有一个元素为true，表示最后剩下的人。根据数组中剩下的人的下标，就可以得到最后剩下的人的编号。假设最后剩下的人的下标为i，则编号为i + 1。

下面是具体的代码实现：

def last_person(m, n):
    people = [True] * n  # 初始化数组，表示所有人都还在圈中
    count = 1  # 当前报数的数字
    index = 0  # 当前报数的人在数组中的下标

    while people.count(True) > 1:  # 数组中还有超过一个人在圈中
        if not people[index]:  # 当前报数的人已经不在圈中
            index = (index + 1) % n  # 继续下一个循环
            continue
        if count == m:  # 当前报数的人是第m个
            people[index] = False  # 将其设为不在圈中
            count = 1  # 重置count为1
        else:
            count += 1  # count加1
        index = (index + 1) % n  # index加1

    return people.index(True) + 1  # 返回最后剩下的人的编号

这样，通过调用last_person(m, n)函数，即可得到最后剩下的人的编号。