有 n 个人围成一圈，顺序排号，从第 1 个人开始报数，从 1 报到 m，凡报到 m 的人退 出圈子，问最后留下的是原来第几号的人？下列函数完成上述处理，其中 m、n 的（m<n） 值由主调函数输入，

### 回答1：
题目描述：有 n 个人围成一圈，顺序排号，从第 1 个人开始报数，从 1 报到 m 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的人？下列函数完成上述任务，其中 m、n 的（m<n）值由主调函数输入。

def last_person(m, n):
    """
    :param m: 报号到 m 的人退出
    :param n: 一开始围圈的人数
    :return: 返回最后剩下的人的编号
    """
    a = list(range(1, n+1))
    i = 0
    while len(a) > 1:    # 当还剩一个人时结束循环
        i = (i + m - 1) % len(a)    # 从 0 开始计数，所以先减去 1
        a.pop(i)
    return a[0]

这个函数的思路是将 n 个人的编号存储在一个列表中，用变量 i 记录当前循环的起始位置。在循环中，每次将 i 加上 m-1，因为从 i 开始数，所以先减去 1。然后将 i 所指的数字从列表中删除，直到只剩一个数字，此时返回列表剩下的那个数字。

例如调用此函数 `last_person(3, 7)`，表示有 7 个人围成一圈，每数到 3 的人退出，最后剩下的是原来第几号的人。经计算得出，最后留下的是第 4 号人。

### 回答2：
这道题目需要用到约瑟夫环问题的思想。首先我们需要明确，每次数到m的人都要退出圈子，直到只剩下一个人为止。假设最后留下来的人的编号为x，那么我们可以推出以下公式：

f(n,m)=[f(n-1,m)+m]%n

其中，f(n,m)表示n个人中，最后留下来的人的编号；f(n-1,m)表示n-1个人中，最后留下来的人的编号；%n表示对n取余数。当只剩下一个人时，其编号为0。

根据上述公式，我们就可以编写对应的函数，如下所示：

int Josephus(int n, int m)
{
int ans = 0; // 最后剩下的人的编号
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
ans = (ans + m) % i;
}
return ans + 1; // 返回最后剩下的人的编号
}

其中，n表示原来围成一圈的人数，m表示报数的间隔。通过这个函数，我们就可以得到最后剩下来的人的编号。

举个例子，如果有5个人围成一圈，从第1个人开始报数，报到3的人退出圈子，那么最后剩下来的人的编号就是4。我们可以调用函数进行验证：

int main()
{
int n = 5, m = 3;
int ans = Josephus(n, m);
printf("The last person's number is: %d\n", ans); // 输出最后剩下来的人的编号
return 0;
}

运行结果为：

The last person's number is: 4

可以看到，最后留下来的确实是原来第4个人。

### 回答3：
这道题目其实是经典的约瑟夫问题，也称为“丢手绢问题”。大致思路是通过模拟报数的过程，不断将退圈的人从队列中删除，直到只剩下最后一个人。对于每一轮报数，我们可以使用一个计数器来记录当前报数的人，当计数器达到m时，将该人从队列中删除，计数器归零并重新开始报数。一直循环直到队列中只剩下一个人为止，该人即为留下来的人。

函数的具体实现上，我们可以使用一个数组来模拟这n个人围成的圈子，每次删除一个人，我们就将数组中相应位置上的元素置为-1，表示该人已经退出。接着，我们可以使用一个指示器来记录当前报数到了哪个人，每次找到第一个未被删除的人，然后进行报数。当计数器达到m时，我们将该人删除，并将指示器移动到下一个未被删除的人身上。最终，只剩下一个人时，我们可以扫描整个数组，找到剩下的人的编号并返回即可。

下面是具体的代码实现，其中assistor为灵活使用：

def josephus(m, n):
    people = [i for i in range(1, n+1)]
    assistor = 0
    while len(people) > 1:
        assistor = (assistor + m - 1) % len(people)
        people.pop(assistor)
    return people[0]

在主函数中，我们可以根据需要输入m和n的值，并调用上述函数进行计算，最终输出留下的人的编号即可。