编写函数factor_sum，计算并返回自然数n的所有因子之和。

下面是实现该函数的 Python 代码：

def factor_sum(n):
    """
    计算自然数n的所有因子之和
    """
    factors = [1]  # 因子列表，初始值为1
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            factors.append(n // i)  # 将n/i也加入因子列表中
    if int(n ** 0.5) ** 2 == n:
        factors.remove(int(n ** 0.5))  # 如果n是完全平方数，要去掉重复的因子
    return sum(factors)

函数的主要思路是：

1. 初始化因子列表，包含1；
2. 遍历从2到n的平方根之间的所有数，如果n能够被i整除，就将i和n/i加入因子列表中；
3. 如果n是完全平方数，要去掉重复的因子；
4. 返回因子列表中所有元素的和。

例如，调用`factor_sum(12)`会返回28，因为12的因子（除1和12外）为2、3、4、6，它们的和为28。

相关问题

某自然数它本身之外的所有因子之和(1也是一个因子) 等于该数，则称该数为元数(1不是完数)。编写函数func(n)，func(n)判断n是否是完数，是返回True,合这日False。同时在主函数中调用函数func(n)并打印1000以内所有的完数。 如: 6 = 1+2+3，6是一个完数 28 = 1 +2+4+7+14，28 是一个完数

代码如下：

# 判断一个数是否是完数
def func(n):
    # 初始化因子和为1
    factor_sum = 1
    
    # 计算除1和n本身之外的因子之和
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            factor_sum += i
    
    # 判断因子和是否等于n
    if factor_sum == n:
        return True
    else:
        return False

# 打印1000以内的完数
for i in range(2, 1001):
    if func(i):
        print("{}是一个完数".format(i))

输出结果为：

6是一个完数
28是一个完数
496是一个完数

python若一个自然数的所有因子（不包括自身）之和等于该数，则这个数被称为完数。编写一个函数iscomplete，能够判断一个数是否为完数并返回逻辑值。此外对1000以内的数调用该函数，将所有完数构成一个列表输出。

可以创建一个名为`is_complete`的函数，用于计算给定整数的因子之和，然后判断它是否等于该数本身。接着遍历1到1000之间的所有整数，对每个数调用`is_complete`函数，并将结果添加到结果列表中。以下是完整的代码实现：

def factors(n):
    i = 1
    factor_sum = 0
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            if i != n // i:  # 避免重复计数
                factor_sum += i
            factor_sum += n // i
            i += 1
    return factor_sum

def is_complete(n):
    return factors(n) == n

complete_numbers = [i for i in range(1, 1001) if is_complete(i)]
print(complete_numbers)