给定一个凸多边形 S ，然后用向量(p1,p2)切割多边形 S ，然后计算位于向量 (p1,p2) 左侧的多边形面积。多边形 S 用点 P1,P2,...,Pn 表示，用线段连接点 Pi 和 Pi+1(1 <=i<= n - 1) ，同时连接点 Pn和P1。请用python编程解决。运行时间不超两秒

这个问题有若干种解决方法，这里列出一种较为简单的方法。

首先，我们可以使用叉乘的性质来确定点 Pi 是在向量 (p1,p2) 的左侧还是右侧。如果向量 (p1,p2) 和向量 (p1, Pi) 的叉乘结果大于 0，则 Pi 在向量 (p1,p2) 的左侧；反之在右侧。

然后，对于在向量 (p1,p2) 左侧的每个点 Pi，我们可以计算出它和点 Pi-1 构成的三角形的面积，并将这些三角形的面积相加，得到多边形 S 中位于向量 (p1,p2) 左侧的部分的面积。

下面是用 Python 实现这个方法的示例代码：

from math import sqrt

def get_area(p1, p2, p3):
    # 计算三角形面积
    a = sqrt((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2)
    b = sqrt((p1[0] - p3[0]) ** 2 + (p1[1] - p3[1]) ** 2)
    c = sqrt((p2[0] - p3[0]) ** 2 + (p2[1] - p3[1]) ** 2)
    s = (a + b + c) / 2
    return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

def get_left_area(polygon, p1, p2):
    area = 0
    n = len(polygon)
    for i in range(n):
        p3 = polygon[i]
        p4 = polygon[(i + 1) % n]
        # 计算 (p1,p2) 和 (p1,pi) 的叉积
        cross_product = (p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (