向量乘标量matlab中用的是点乘还是叉乘

向量乘标量在 MATLAB 中使用的是点乘（即'.'符号），而不是叉乘。点乘运算可以使用 MATLAB 中的“*”符号完成，也可以使用“times”函数完成。例如，如果 a 是一个 n×1 的向量，k 是一个标量，则可以使用以下语句计算 a 乘以 k 的点乘：

b = a * k;

或者

b = times(a,k);

相关问题

向量点乘和叉乘的意义

向量的点乘和叉乘有不同的几何意义。点乘的结果是一个标量，表示两个向量之间的相似程度或者说它们在同一方向上的投影长度。点乘的几何意义是两个向量之间的夹角的余弦值乘以两个向量的模的乘积。点乘结果为正表示两个向量之间的夹角小于90度，为负表示夹角大于90度，为零表示两个向量垂直。[2]

叉乘的结果是一个向量，垂直于参与运算的两个向量所在的平面。叉乘的几何意义是两个向量所在平面上的面积的大小和方向。叉乘的模表示两个向量所在平面的面积，方向由右手法则确定。[1]

总结起来，点乘用来衡量两个向量之间的相似程度和夹角关系，而叉乘用来计算两个向量所在平面的面积和方向。

向量点乘和叉乘的区别

向量点乘和叉乘都是向量运算，但它们有不同的定义和应用。

向量的点乘（又称为内积或数量积）是两个向量的乘积再求和，其结果是一个标量。点乘的定义为：

$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3$

其中，$\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$和$\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$是两个三维向量。

点乘的几何意义是：$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos\theta$，其中$\theta$是$\vec{a}$和$\vec{b}$之间的夹角，$|\vec{a}|$和$|\vec{b}|$分别是$\vec{a}$和$\vec{b}$的模。点乘的结果可以用来计算向量的长度、判断两个向量是否垂直或平行、计算向量之间的夹角和投影等。

向量的叉乘（又称为外积或向量积）是两个向量的乘积得到另一个向量，其结果是一个向量。叉乘的定义为：

$\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (a_2 b_3 - a_3 b_2) \hat{i} + (a_3 b_1 - a_1 b_3) \hat{j} + (a_1 b_2 - a_2 b_1) \hat{k}$

其中，$\hat{i}$、$\hat{j}$和$\hat{k}$是三个基向量，$\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$和$\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$是两个三维向量。

叉乘的几何意义是：$\vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin\theta \hat{n}$，其中$\theta$是$\vec{a}$和$\vec{b}$之间的夹角，$|\vec{a}|$和$|\vec{b}|$分别是$\vec{a}$和$\vec{b}$的模，$\hat{n}$是垂直于$\vec{a}$和$\vec{b}$所在平面的单位向量。叉乘的结果可以用来计算向量之间的夹角、计算面积和体积、判断向量之间的方向等。