matlab在正弦波信号中添加方差大小不同的高斯噪声

在matlab中添加高斯噪声的方式是利用randn函数生成符合指定均值和方差的高斯分布噪声样本，然后将它们加入到信号中即可。以下是实现方法：

1. 生成正弦波信号

可以使用sin函数生成指定的正弦波信号，例如：

t = 0:0.01:2*pi; %时间序列
f = 1; %正弦波频率
A = 1; %正弦波幅值
y = A*sin(2*pi*f*t); %生成正弦波信号

2. 生成高斯噪声信号

使用randn函数生成符合指定均值和方差的高斯分布噪声样本，例如：

mu = 0; %高斯分布均值
sigma1 = 0.1; %方差1
sigma2 = 0.5; %方差2
noise1 = sigma1*randn(size(y)); %生成方差1的噪声
noise2 = sigma2*randn(size(y)); %生成方差2的噪声

3. 将高斯噪声信号加入到正弦波信号中

将各自的高斯噪声信号加入到正弦波信号中即可得到含有不同方差大小的高斯噪声的正弦波信号：

y1 = y + noise1; %含有方差1的高斯噪声的正弦波信号
y2 = y + noise2; %含有方差2的高斯噪声的正弦波信号

最后，可以使用plot函数将这三个信号作图，比较它们之间的差异，以便更好地理解方差对高斯噪声影响的程度。