海塞矩阵一定是非奇异阵吗

海塞矩阵是指一个函数的二阶偏导数构成的矩阵。根据海塞矩阵的定义，它是一个对称矩阵。对于一个函数的海塞矩阵，它一定是非奇异阵的条件是：该函数在某个点处的海塞矩阵是正定的。

正定矩阵是指对于任意非零向量x，都有x^T * H * x > 0，其中H表示海塞矩阵的符号。如果一个函数在某个点处的海塞矩阵是正定的，那么该函数在该点处是严格凸函数，且该点为极小值点。

所以，海塞矩阵一定是非奇异阵的条件是它在某个点处是正定的。但并不是所有的海塞矩阵都满足这个条件，因此海塞矩阵不一定是非奇异阵。