被控对象为时滞传递涵数 在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号n(k)。采样时间为20ms.低通滤波器为： PID控制参数为：kc=0.30;ki=0.0055;TD=140 用完全微分算法仿真实现

根据题意，我们可以列出被控对象的数学模型：

$$
y(k) = 0.3679y(k-1) + 0.2645y(k-2) + 0.3681u(k-2)
$$

其中，$y(k)$ 表示被控对象在时刻 $k$ 的输出，$u(k)$ 表示在时刻 $k$ 的控制输入，两者均为实数。由于我们需要在输出端加入一个随机信号 $n(k)$，因此可以将控制输入修改为 $u(k) = u_c(k) + 0.01n(k)$，其中 $u_c(k)$ 为控制器的输出。

接下来，我们需要设计一个 PID 控制器，其传递函数为：

$$
G_c(s) = K_c\left(1 + \frac{1}{T_is} + T_ds\right)
$$

其中 $K_c$，$T_i$，$T_d$ 分别表示比例、积分、微分部分的参数。根据题目给出的 PID 控制参数，我们可以得到：

$$
K_c = 0.30,\quad T_i = \frac{K_c}{k_i} = 54.5455,\quad T_d = \frac{T_d}{K_c} = 466.6667
$$

我们采用完全微分算法（也称为 Euler 前向法）进行数值仿真。根据该算法，可以得到控制器的离散形式为：

$$
u_c(k) = u_c(k-1) + K_c\left(e(k) - e(k-1) + \frac{T_s}{T_i}e(k) + T_d\frac{e(k) - 2e(k-1) + e(k-2)}{T_s}\right)
$$

其中 $e(k) = r(k) - y(k)$ 表示误差信号，$r(k)$ 表示参考信号。由于题目没有给出参考信号，我们可以将其设为一个阶跃信号，即 $r(k) = 1$ 当 $k \geq 0$，否则 $r(k) = 0$。此外，$T_s = 0.02$s 表示采样时间。

最后，我们需要在控制输入 $u(k)$ 上加入一个低通滤波器，以去除高频噪声。该滤波器的一阶传递函数为：

$$
G_f(s) = \frac{1}{1 + Ts}
$$

其中 $T = 0.2s$ 表示滤波器的时间常数。将其离散化后，可以得到：

$$
u(k) = \frac{T}{T + Ts}u(k-1) + \frac{T}{T + Ts}u_c(k) - \frac{T_s}{T + Ts}u_c(k-1)
$$

综上所述，我们可以得到完整的控制系统如下：

$$
\begin{aligned}
e(k) &= r(k) - y(k) \\
u_c(k) &= u_c(k-1) + K_c\left(e(k) - e(k-1) + \frac{T_s}{T_i}e(k) + T_d\frac{e(k) - 2e(k-1) + e(k-2)}{T_s}\right) \\
u(k) &= \frac{T}{T + Ts}u(k-1) + \frac{T}{T + Ts}u_c(k) - \frac{T_s}{T + Ts}u_c(k-1) \\
y(k) &= 0.3679y(k-1) + 0.2645y(k-2) + 0.3681u(k-2) + n(k)
\end{aligned}
$$

其中 $T_s = 0.02$s，$T = 0.2$s，$K_c = 0.30$，$T_i = 54.5455$，$T_d = 466.6667$。

现在我们可以使用 Python 对该系统进行数值仿真。下面是完整的代码实现：