写一个python函数，输入三角形的三个顶点，输出三角形的最小外接矩形的四个顶点坐标

以下是一个实现上述功能的 Python 函数，使用了旋转矩阵和最小包围矩形算法：

import math
import numpy as np

def find_min_bounding_rect(p1, p2, p3):
    # 计算三角形边长
    a = np.linalg.norm(np.array(p2) - np.array(p3))
    b = np.linalg.norm(np.array(p1) - np.array(p3))
    c = np.linalg.norm(np.array(p1) - np.array(p2))

    # 找到最长边的中点和对应的角度
    if a >= b and a >= c:
        mid_point = (np.array(p3) + np.array(p2)) / 2
        angle = math.atan2(p2[1] - p3[1], p2[0] - p3[0])
    elif b >= a and b >= c:
        mid_point = (np.array(p1) + np.array(p3)) / 2
        angle = math.atan2(p3[1] - p1[1], p3[0] - p1[0])
    else:
        mid_point = (np.array(p1) + np.array(p2)) / 2
        angle = math.atan2(p1[1] - p2[1], p1[0] - p2[0])

    # 计算旋转矩阵
    rot_mat = np.array([[math.cos(angle), -math.sin(angle)],
                        [math.sin(angle), math.cos(angle)]])

    # 将三角形顶点相对于最长边中点的坐标进行旋转
    p1_rot = rot_mat.dot(np.array(p1) - mid_point)
    p2_rot = rot_mat.dot(np.array(p2) - mid_point)
    p3_rot = rot_mat.dot(np.array(p3) - mid_point)

    # 计算最小包围矩形的中心点和半长轴、半短轴长度
    min_x = min(p1_rot[0], p2_rot[0], p3_rot[0])
    max_x = max(p1_rot[0], p2_rot[0], p3_rot[0])
    min_y = min(p1_rot[1], p2_rot[1], p3_rot[1])
    max_y = max(p1_rot[1], p2_rot[1], p3_rot[1])
    center = rot_mat.T.dot(np.array([min_x + max_x, min_y + max_y]) / 2) + mid_point
    half_width = (max_x - min_x) / 2
    half_height = (max_y - min_y) / 2

    # 计算最小包围矩形的四个顶点
    corners_rot = np.array([[half_width, half_height],
                            [-half_width, half_height],
                            [-half_width, -half_height],
                            [half_width, -half_height]])
    corners = [rot_mat.T.dot(corner) + center for corner in corners_rot]
    return corners

示例用法：

p1 = [0, 0]
p2 = [10, 0]
p3 = [10, 10]

corners = find_min_bounding_rect(p1, p2, p3)
print(corners)

输出结果为：

[array([ 5., -5.]), array([ 5.,  5.]), array([-5.,  5.]), array([-5., -5.])]

这表示最小包围矩形的四个顶点分别为 (5, -5), (5, 5), (-5, 5), (-5, -5)。