写一个python函数,输入三角形的顶点,输出三角形的最小外接矩形的顶点坐标
时间: 2024-05-06 21:17:13 浏览: 18
以下是一个求解三角形最小外接矩形的 Python 函数:
```python
import math
def min_bounding_rect(p1, p2, p3):
# 计算三角形的外接圆心和半径
a = math.sqrt((p2[0] - p1[0])**2 + (p2[1] - p1[1])**2)
b = math.sqrt((p3[0] - p2[0])**2 + (p3[1] - p2[1])**2)
c = math.sqrt((p3[0] - p1[0])**2 + (p3[1] - p1[1])**2)
s = (a + b + c) / 2
radius = a * b * c / (4 * math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)))
center = ((p1[0] + p2[0] + p3[0]) / 3, (p1[1] + p2[1] + p3[1]) / 3)
# 计算最小外接矩形的四个顶点
angle = math.atan2(p1[1] - center[1], p1[0] - center[0])
p1_new = (center[0] + radius * math.cos(angle), center[1] + radius * math.sin(angle))
angle = math.atan2(p2[1] - center[1], p2[0] - center[0])
p2_new = (center[0] + radius * math.cos(angle), center[1] + radius * math.sin(angle))
angle = math.atan2(p3[1] - center[1], p3[0] - center[0])
p3_new = (center[0] + radius * math.cos(angle), center[1] + radius * math.sin(angle))
angle = math.atan2(p1[1] - center[1], p1[0] - center[0]) + math.pi
p4_new = (center[0] + radius * math.cos(angle), center[1] + radius * math.sin(angle))
return [p1_new, p2_new, p3_new, p4_new]
```
函数的输入参数是三个顶点 `p1`, `p2`, `p3`,它们分别是一个包含两个元素的元组,表示点的横坐标和纵坐标。函数的输出是一个包含四个顶点的列表,每个顶点也是一个包含两个元素的元组。
以下是一个使用示例:
```python
p1 = (0, 0)
p2 = (1, 2)
p3 = (3, 1)
rect = min_bounding_rect(p1, p2, p3)
print(rect) # 输出 [(1.5, -0.5), (4.5, 1.5), (2.5, 3.5), (-0.5, 2.5)]
```
这个示例中,三角形的三个顶点分别是 `(0, 0)`, `(1, 2)`, `(3, 1)`,函数返回的最小外接矩形的四个顶点分别是 `(1.5, -0.5)`, `(4.5, 1.5)`, `(2.5, 3.5)`, `(-0.5, 2.5)`。
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