写一个python函数，输入三角形的三个顶点，输出三角形的最小外接矩形的四个顶点坐标

以下是一个实现该功能的Python函数：

import math

def min_bounding_rect(p1, p2, p3):
    # 计算三角形的重心
    cx = (p1[0] + p2[0] + p3[0]) / 3
    cy = (p1[1] + p2[1] + p3[1]) / 3

    # 计算三角形每个点到重心的距离
    d1 = math.sqrt((p1[0] - cx) ** 2 + (p1[1] - cy) ** 2)
    d2 = math.sqrt((p2[0] - cx) ** 2 + (p2[1] - cy) ** 2)
    d3 = math.sqrt((p3[0] - cx) ** 2 + (p3[1] - cy) ** 2)

    # 找到最长的距离作为矩形的对角线
    max_d = max(d1, d2, d3)

    # 确定矩形的宽和高
    width = 2 * max_d
    height = math.sqrt(3) * max_d

    # 计算矩形的四个顶点
    angle = math.atan2(cy - p1[1], cx - p1[0])
    x1 = cx + (width / 2) * math.cos(angle)
    y1 = cy + (width / 2) * math.sin(angle)

    angle += math.pi / 2
    x2 = cx + (height / 2) * math.cos(angle)
    y2 = cy + (height / 2) * math.sin(angle)

    angle += math.pi / 2
    x3 = cx + (width / 2) * math.cos(angle)
    y3 = cy + (width / 2) * math.sin(angle)

    angle += math.pi / 2
    x4 = cx + (height / 2) * math.cos(angle)
    y4 = cy + (height / 2) * math.sin(angle)

    return [(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)]

函数接受三个元组作为参数，每个元组代表三角形的一个顶点。函数计算三角形的重心和每个顶点到重心的距离，然后找到最长的距离作为矩形的对角线。接下来，函数计算矩形的宽和高，并利用三角函数计算矩形的四个顶点。最后，函数返回一个包含四个顶点的列表。

以下是一个例子，展示如何使用该函数：

p1 = (0, 0)
p2 = (3, 0)
p3 = (0, 4)

rect = min_bounding_rect(p1, p2, p3)
print(rect)

输出结果应该为：

[(1.5, 2.6666666666666665), (-0.6666666666666666, 1.3333333333333333), (1.5, -0.6666666666666666), (3.6666666666666665, 1.6666666666666667)]

这个例子中，输入的三角形的顶点坐标分别为 (0,0), (3,0) 和 (0,4)。函数计算出该三角形的最小外接矩形的四个顶点坐标，并将它们存储在一个列表中。最后，函数打印出该列表。