本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数,使得可以利用该函数,计算组合数 的值。 double Fac(int n);
时间: 2024-02-12 11:08:36 浏览: 26
计算非负整数的阶乘可以使用递归函数实现:
```c
double Fac(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return 1.0;
}
return n * Fac(n - 1);
}
```
该函数的实现思路是,如果输入的数`n`为0或1,则返回1;否则返回`n`乘以`Fac(n-1)`的结果,即递归调用求解`n-1`的阶乘。例如,调用`Fac(5)`返回120,调用`Fac(7)`返回5040。
利用阶乘函数可以计算组合数的值。组合数C(n, m)表示从n个不同元素中选取m个元素的组合数,可以使用以下公式计算:
C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)
其中,"!"表示阶乘运算。下面是一个计算组合数的函数实现:
```c
double C(int n, int m) {
return Fac(n) / (Fac(m) * Fac(n - m));
}
```
该函数的实现思路是,利用阶乘函数计算n!、m!、(n-m)!的值,然后将它们带入组合数公式计算结果。例如,调用`C(5, 2)`返回10,表示从5个不同元素中选取2个元素的组合数为10。
相关问题
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数。
### 回答1:
阶乘的定义为:一个正整数的阶乘为该正整数乘以它的所有正整数之积,即 n!=n*(n-1)*...*2*1,其中 0! 的值定义为1。
实现非负整数阶乘的简单函数代码如下:
```
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
```
### 回答2:
阶乘是指从1乘到某个正整数n的乘积。实现一个计算非负整数阶乘的简单函数可以使用递归或循环的方式。
递归方式的代码如下:
```python
def factorial_recursive(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial_recursive(n-1)
```
该函数首先判断输入的n是否为0或1,如果是的话返回1,否则递归调用自身求解n-1的阶乘,并将结果与n相乘返回。
循环方式的代码如下:
```python
def factorial_iterative(n):
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= i
return result
```
该函数使用循环从1到n逐个累乘,最后返回累乘的结果。
无论使用递归还是循环方式,都能实现计算非负整数阶乘的简单函数。
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数,使得可以利用该函数,计算1!+2!+⋯+10!的值。
为了计算1!+2!+⋯+10!的值,我们需要先实现一个计算非负整数阶乘的函数。可以使用引用中提供的代码实现。接下来,我们可以使用一个循环来计算1!+2!+⋯+10!的值。具体实现方法如下:
1. 定义一个变量sum,初始值为0。
2. 使用一个循环,从1到10,每次循环计算当前数的阶乘,并将其加到sum中。
3. 循环结束后,sum中存储的就是1!+2!+⋯+10!的值。
下面是实现该函数的代码:
```
int Factorial(const int N ) {
int i,n=1;
if(N>=0){
for(i=0;i<N;i++){
n*=(i+1);
}
return n;
} else{
return 0;
}
}
int main() {
int i, sum = 0;
for (i = 1; i <= 10; i++) {
sum += Factorial(i);
}
printf("1!+2!+...+10! = %d\n", sum);
return 0;
}
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