用C语言写一个程序，给定一个不小于2、不大于10的偶数n，计算并输出2!+4!+6!+...+n!。

这是一个用C语言编写的计算阶乘和的程序，具体步骤如下：
1. 首先定义一个变量n，表示给定的偶数。
2. 定义一个变量sum，表示阶乘和，初始化为0。
3. 使用for循环从2开始，每次加2，循环到n，计算每个偶数的阶乘，并将其加到sum中。
4. 在循环结束后，输出sum的值。

下面是程序的代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i, j, fact, sum = 0;
    printf("请输入一个不小于2、不大于10的偶数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i <= n; i += 2)
    {
        fact = 1;
        for (j = 2; j <= i; j++)
        {
            fact *= j;
        }
        sum += fact;
    }
    printf("2!+4!+6!+...+%d! = %d\n", n, sum);
    return 0;
}

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下面是一个简单的步骤描述：

1. 检查输入的质数是否为2，如果是，则返回1，因为2的一次幂就是2本身。
2. 对于大于2的质数p，初始化一个计数器count为0。
3. 使用一个循环，每次将p除以2并更新计数器，直到p不再能被2整除为止。
4. 循环结束后，count就是所求的最大2的幂次。

以下是伪代码形式：

int maxPowerOfTwo(int prime) {
    if (prime == 2) {
        return 1;
    } else {
        int count = 0;
        while (prime % 2 == 0) { // 取模操作判断能否整除
            prime /= 2; // 除以2
            count++;
        }
        return count;
    }
}

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#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断是否为质数
int is_prime(int n) {
    if (n <= 1) return 0;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

// 寻找两个质数，使得它们的平方和等于给定的数
void find_square_sum(int num) {
    int a = 0, b = 0;
    // 遍历小于num的一半寻找合适的a和b
    for (int i = 1; i * i <= num / 2; i++) {
        if (is_prime(i) && is_prime(num - (i * i))) { // 如果找到满足条件的a和b
            a = i;
            b = num - (i * i);
            break;
        }
    }

    if (a > 0 && b > 0) {
        printf("Number %d can be expressed as the sum of squares of two primes: %d^2 + %d^2\n", num, a, b);
    } else {
        printf("No such decomposition found for number %d.\n", num);
    }
}

int main() {
    int input_num;
    printf("Enter an odd number in the form 4n+1 (e.g., 5, 9, 13): ");
    scanf("%d", &input_num);

    if (input_num % 4 != 1) {
        printf("Invalid input! Please enter a number of the form 4n+1.\n");
        return 0;
    }

    find_square_sum(input_num);
    return 0;
}