torch.fft.rfft生成的维数为什么是n/2+1
时间: 2024-04-15 13:24:18 浏览: 39
在FFT(快速傅里叶变换)中,实值输入的频域表示具有对称性。因此,为了有效地存储频域的信息,只需要存储一半的频域系数即可。
对于长度为n的实值输入,其FFT变换的结果将具有n个复数值,其中前一半表示正频率部分,后一半表示负频率部分。由于正频率和负频率部分是对称的,因此只需要存储一半的频域系数即可,也就是n/2个复数值。而为了包括直流分量(即频率为0的分量),还需要额外存储一个实数值。
因此,torch.fft.rfft生成的输出张量维度为n/2+1,其中n是指定的参数n的值或者输入张量最后一个维度的大小。输出张量的最后一个维度表示频域中的复数值。
这种维度设计可以在存储空间上更高效地表示实值输入的频域表示,并且可以正确地还原到原始实值序列。
相关问题
torch.fft.rfft生成的维数
torch.fft.rfft生成的维数取决于输入张量的维数和指定的参数n。以下是一些常见情况的维数变化:
- 如果输入张量是一维的,且没有指定n参数,则输出张量的维数将为(n/2)+1,其中n是输入张量的长度。输出张量的最后一个维度表示频域中的复数值。
- 如果输入张量是一维的,且指定了n参数,则输出张量的维数将为(n/2)+1,其中n是指定的参数n的值。同样,输出张量的最后一个维度表示频域中的复数值。
- 如果输入张量是多维的,且没有指定n参数,则输出张量的维数将与输入张量相同,只是最后一个维度的大小为(n/2)+1,其中n是输入张量最后一个维度的大小。同样,输出张量的最后一个维度表示频域中的复数值。
- 如果输入张量是多维的,且指定了n参数,则输出张量的维数将与输入张量相同,只是最后一个维度的大小为指定的参数n中的值。同样,输出张量的最后一个维度表示频域中的复数值。
总之,torch.fft.rfft生成的输出张量的维数取决于输入张量和指定的参数n,但最后一个维度始终表示频域中的复数值。
torch.fft.rfft\
torch.fft.rfft 是 PyTorch 中的一个函数,用于实现实数输入的快速傅里叶变换(FFT)。它接受一个实数张量作为输入,并返回其频域表示的复数张量。
具体而言,torch.fft.rfft 将实数输入张量视为长度为 N 的实数序列,并计算其 N/2+1 个非重复频率分量的复数表示。返回的复数张量的形状为 (..., N/2+1),其中 ... 表示可选的任意数量的前缀维度。
使用 torch.fft.rfft 的示例代码如下:
```python
import torch
# 创建输入张量
input_tensor = torch.tensor([0.0, 1.0, 2.0, 3.0])
# 调用 torch.fft.rfft 进行实数输入的傅里叶变换
output_tensor = torch.fft.rfft(input_tensor)
print(output_tensor)
```
输出结果将是一个复数张量,表示输入张量的频域表示。
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