0.1的二进制浮点数
时间: 2024-06-18 10:03:04 浏览: 16
0.1在二进制浮点数中的表示并不是一个精确值,因为0.1的十进制小数无法被二进制精确表示。在IEEE 754标准中,0.1的二进制浮点数为:
0 01111011 10011001100110011001101
其中第一位表示符号位(0代表正数),接下来的8位表示指数位,最后的23位表示尾数位。具体解释如下:
符号位:0,表示正数
指数位:01111011,转换成十进制为123,但在IEEE 754标准中需要加上一个偏移量(127),所以实际指数为250。
尾数位:10011001100110011001101,转换成十进制为2999997,但在IEEE 754标准中需要除以2^23,所以实际尾数为0.100000001490116119384765625。
因此,0.1的二进制浮点数可以表示为:
(-1)^0 * 1.000000001490116119384765625 * 2^(250-127) ≈ 1.000000001490116119384765625 * 10^-4
相关问题
规格化的二进制浮点数的格式是什么,例如1.0xxx, 0.1xxx, 00.1xxx, 11.0xxx
规格化的二进制浮点数的格式一般为:(-1)^S × M × 2^E。
其中,S表示符号位,用0表示正数,用1表示负数;M表示尾数,即数值大小,一般用一组二进制小数表示,且第一位默认为1;E表示指数,用一组二进制数表示,其中第一位为1表示是正数,为0表示是负数,剩余的几位表示指数值的大小。
例如:
1.0xxx的规格化二进制浮点数为:(+1) × 1.0xxx × 2^0
0.1xxx的规格化二进制浮点数为:(+1) × 1.1xxx × 2^(-1)
00.1xxx的规格化二进制浮点数为:(+1) × 1.1xxx × 2^(-2)
11.0xxx的规格化二进制浮点数为:(-1) × 1.1xxx × 2^1
规格化的二进制浮点数,数值的最高位是指小数点前的一位还是小数点后的一位,例如尾数为0.1xxx是否规格化,
规格化的二进制浮点数中,最高位指的是小数点前的一位,也就是尾数的第一位。例如尾数为0.1xxx,若它是规格化的二进制浮点数,那么它的尾数应该表示为1.xxx,其中1为最高位,小数点后有三位。否则,如果尾数为0.xxx,那么它不是规格化的二进制浮点数。
相关推荐
![exe](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083343.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)