0.1为什么用二进制表示为0.0001100011…..

### 回答1：
0.1在二进制下是一个无限循环小数。具体来说，它可以表示为：

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011……

其中，数字1100是一个循环节，不停地重复出现。这是因为在二进制下，我们只能用分数的形式来表示某些小数，而有些小数在分数形式下是无限循环小数。0.1就是这样一个例子。

### 回答2：
0.1在二进制中表示为0.0001100011……。

在十进制中，我们分别用0.1和0.01表示1/10和1/100。然而，当我们用二进制表示小数时，不是所有的小数都可以准确地用有限位数表示。这是因为在二进制中，只有1/2, 1/4, 1/8等分数可以被准确表示。

当我们将0.1转换为二进制时，无论我们使用多少位数，都无法准确表示它。这是因为0.1在二进制中是一个无限循环的二进制表示。例如，0.1的二进制表示是0.0001100011……。

这是因为0.1无法被2整除，所以我们用1/2来表示它的最高位。然后，余下的部分1/2是0.5，无法整除，所以我们用1/4来表示。接着，余下的部分是0.25，同样无法整除，所以我们用1/8来表示。以此类推，直到无限循环。

因此，0.1无法精确地用有限位数的二进制表示。在计算机中，它通常被近似为最接近的二进制值。这就是为什么在计算机中进行浮点数运算时，可能会发生舍入误差，并且需要额外的处理来避免错误积累的原因之一。

### 回答3：
0.1在二进制中表示为0.0001100011.....这是因为在二进制数系统中，小数部分采用的是二分法来进行表示。

首先，我们将0.1转换为二进制数。我们可以用以下算法将十进制小数转换为二进制小数：
1. 将小数乘以2，得到整数部分和小数部分。
2. 将整数部分保留，将小数部分再次乘以2，得到新的整数部分和小数部分。
3. 重复上述步骤，直到小数部分为0或者达到所需的精度。

对于0.1来说，我们将其乘以2，得到0.2。整数部分为0，小数部分为0.2。再次乘以2，得到0.4。整数部分为0，小数部分为0.4。继续这个过程，得到一系列的小数部分为0.8、0.6、0.2、0.4、0.8、0.6、0.2......一直循环下去。

这是因为0.1在二进制中无限循环，不能准确地用有限位数表示。只能通过不断乘2，得到无限循环的小数部分。

所以，0.1在二进制中就被表示为0.0001100011.....。需要注意的是，这个表示方式是一个无限循环，实际上在计算机中只能取有限位数的近似值，可能会有一定的误差。