steger算法 c++

Steger算法是一种计算凸包的算法，它的时间复杂度为O(nlogn)。该算法首先找到点集中最左边和最右边的点，并将这两个点分别作为凸包的起点和终点，然后根据极角排序将其他点分为两个集合，一个在起点右侧，另一个在终点左侧。接着，通过迭代合并这两个集合的凸包，最终得到整个点集的凸包。

具体实现时，Steger算法通过快速排序对点集进行极角排序，并选择一个起始点作为极角最小的点。接着，对剩余点按照与起始点的极角排序，得到点集P={p1,p2,...,pn}。然后，通过以下步骤计算凸包：

(1)令PH={p1,p2}和PT={pn-1,pn}分别表示凸包的起点和终点。

(2)按顺序遍历点集P中的点，将每个点插入凸包中。插入时，需要在PH和PT之间的凸包中查找支持该点的点对，然后删除这些点对并插入新的点对。

(3)合并PH和PT中的凸包，得到整个点集的凸包。

与其他凸包算法相比，Steger算法的时间复杂度比较优秀，同时也较为简洁。它在计算小型凸包时具有很好的效率，但如果数据量非常庞大时，还需要优化以提高计算效率。

相关问题

Python实现steger算法

Steger算法是一种用于计算图像的Harris角点检测的算法。以下是Python实现的基本步骤：

1. 计算图像的梯度，可以使用Sobel算子或其他算子来计算。

2. 计算每个像素点的M矩阵，其中M矩阵是一个2x2的矩阵，表示该像素点的梯度值和梯度方向。

3. 对于每个像素点，计算其邻域内的M矩阵的和，得到一个3x3的M矩阵。

4. 计算每个像素点的响应函数R，其中R的公式为：det(M) - k(trace(M))^2，其中det(M)表示M矩阵的行列式，trace(M)表示M矩阵的迹，k是一个常数。

5. 对于每个像素点，比较其响应函数R与邻域内其他像素点的R值，如果该像素点的R值是邻域内最大的，则将其标记为角点。

以下是Python代码实现：

import cv2
import numpy as np

def steger_corners(image, k=0.04):
    # 计算图像的梯度
    dx = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 1, 0)
    dy = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 0, 1)

    # 计算M矩阵
    m11 = dx**2
    m12 = dx * dy
    m22 = dy**2

    # 计算邻域内M矩阵的和
    kernel = np.ones((3, 3), np.float32)
    m11_sum = cv2.filter2D(m11, -1, kernel)
    m12_sum = cv2.filter2D(m12, -1, kernel)
    m22_sum = cv2.filter2D(m22, -1, kernel)

    # 计算响应函数R
    det_m = m11_sum * m22_sum - m12_sum**2
    trace_m = m11_sum + m22_sum
    r = det_m - k * trace_m**2

    # 找到角点
    corner_map = np.zeros_like(image, dtype=np.uint8)
    corner_map[r > np.max(r) * 0.01] = 255

    return corner_map

其中，image是输入的图像，k是响应函数中的常数，可以根据需要进行调整。函数返回一个二值化的角点图像。

用python实现Steger算法

Steger算法是一种图像边缘检测算法，它可以通过计算图像的梯度来提取图像的边缘信息。下面是使用Python实现Steger算法的示例代码：

import numpy as np
from scipy.ndimage import filters

def steger_edge_detection(image):
    # 将图像转为灰度图
    gray_image = image.mean(axis=2)

    # 计算图像的梯度
    gradient_x = filters.sobel(gray_image, axis=1)
    gradient_y = filters.sobel(gray_image, axis=0)
    gradient_magnitude = np.sqrt(gradient_x**2 + gradient_y**2)

    # 非极大值抑制
    gradient_direction = np.arctan2(gradient_y, gradient_x)
    suppressed_gradient = np.zeros_like(gradient_magnitude)
    for i in range(1, gradient_magnitude.shape[0]-1):
        for j in range(1, gradient_magnitude.shape[1]-1):
            angle = gradient_direction[i, j]
            if (angle >= -np.pi/8 and angle < np.pi/8) or (angle >= 7*np.pi/8 and angle <= np.pi) or (angle >= -np.pi and angle < -7*np.pi/8):
                if gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i, j-1] and gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i, j+1]:
                    suppressed_gradient[i, j] = gradient_magnitude[i, j]
            elif (angle >= np.pi/8 and angle < 3*np.pi/8) or (angle >= -7*np.pi/8 and angle < -5*np.pi/8):
                if gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i-1, j-1] and gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i+1, j+1]:
                    suppressed_gradient[i, j] = gradient_magnitude[i, j]
            elif (angle >= 3*np.pi/8 and angle < 5*np.pi/8) or (angle >= -5*np.pi/8 and angle < -3*np.pi/8):
                if gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i-1, j] and gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i+1, j]:
                    suppressed_gradient[i, j] = gradient_magnitude[i, j]
            else:
                if gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i-1, j+1] and gradient_magnitude[i, j] >= gradient_magnitude[i+1, j-1]:
                    suppressed_gradient[i, j] = gradient_magnitude[i, j]

    # 双阈值处理
    low_threshold = 0.1 * suppressed_gradient.max()
    high_threshold = 0.3 * suppressed_gradient.max()
    strong_edges = suppressed_gradient > high_threshold
    weak_edges = (suppressed_gradient >= low_threshold) & (suppressed_gradient <= high_threshold)
    edges = np.zeros_like(suppressed_gradient)
    edges[strong_edges] = 255

    # 边缘连接
    for i in range(1, edges.shape[0]-1):
        for j in range(1, edges.shape[1]-1):
            if weak_edges[i, j]:
                if np.any(strong_edges[i-1:i+2, j-1:j+2]):
                    edges[i, j] = 255

    return edges.astype(np.uint8)

在这个示例中，我们使用了NumPy和SciPy库来进行图像处理和边缘检测操作。函数`steger_edge_detection`接受一个图像作为输入，并返回检测到的边缘图像。你可以将这个函数应用于你的图像数据来使用Steger算法进行边缘检测。