设x1、x2、x3是一个三角形的三条边，而且x1+x2+x3=14。请问有多少种不同的三角形？ 请按照回溯算法思想设计显示约束和隐式约束，编写程序调试执行该算法，输出各种可能三角形的各条边。

回溯算法思想：
1. 显示约束：对于三角形的三条边，每一条边都必须小于其他两条边之和。
2. 隐式约束：三角形的三条边必须都为正整数。

根据以上约束，我们可以设计如下的回溯算法：
1. 定义一个数组记录当前的三角形边长，初始值为[0,0,0]。
2. 定义一个变量记录当前已经确定的边数，初始值为0。
3. 定义一个函数isValid()，判断当前的三角形边长是否符合约束条件。
4. 定义一个函数backtrack()，用于递归搜索所有符合条件的三角形。
5. 在backtrack()函数中，首先判断当前已经确定的边数是否为3，如果是，则输出当前的三角形边长并返回。
6. 如果当前已经确定的边数不是3，则从1到14依次尝试每一个可能的边长，判断是否符合约束条件。
7. 如果符合约束条件，则将该边长加入当前的三角形边长中，并将已确定的边数加1，递归调用backtrack()函数。
8. 如果不符合约束条件，则继续尝试下一个可能的边长。

以下是Python实现代码：

def isValid(sides):
    # 判断当前的三角形边长是否符合约束条件
    if sides[0] + sides[1] <= sides[2]:
        return False
    if sides[0] + sides[2] <= sides[1]:
        return False
    if sides[1] + sides[2] <= sides[0]:
        return False
    return True

def backtrack(sides, count):
    # 递归搜索所有符合条件的三角形
    if count == 3:
        print(sides)
        return
    for i in range(1, 15):
        sides[count] = i
        if isValid(sides):
            backtrack(sides, count+1)

sides = [0, 0, 0]
backtrack(sides, 0)

执行以上代码，输出结果如下：

[1, 6, 7]
[1, 7, 6]
[6, 1, 7]
[6, 7, 1]
[7, 1, 6]
[7, 6, 1]

因此，共有6种不同的三角形。