java程序设计设x1、x2、x3是一个三角形的三条边，而且x1+x2+x3=14。请问有多少种不同的三角形？

要构成一个三角形，任意两边之和必须大于第三边。根据这个条件，我们可以列出以下不等式：

x1 + x2 > x3
x1 + x3 > x2
x2 + x3 > x1

由于x1、x2、x3是三角形的三条边，它们的长度必须是正数，因此还需要满足以下条件：

x1 > 0
x2 > 0
x3 > 0

我们可以把x1、x2、x3之间的关系表示在坐标系中，如下图所示：


其中，红色的线段表示x1 + x2 = 7，绿色的线段表示x2 + x3 = 7，蓝色的线段表示x1 + x3 = 7。三个线段的交点P就是满足条件x1 + x2 + x3 = 14的点。

我们可以通过计算三角形OPQ的面积来确定是否构成三角形。其中，O是坐标系的原点，P和Q是x1 + x2 = 7和x2 + x3 = 7的交点和x1 + x3 = 7和x2 + x3 = 7的交点。如果OPQ的面积大于0，则表示x1、x2、x3构成一个三角形。

根据解析几何的知识，OPQ的面积可以通过向量叉积的方法求得。假设向量OP的坐标为(x1, x2)，向量OQ的坐标为(x3 - x1, x3 - x2)，则OPQ的面积为：

S = |OP × OQ| / 2
= |(x1, x2) × (x3 - x1, x3 - x2)| / 2
= |(x1(x3 - x2) - x2(x3 - x1), x2(x3 - x1) - x1(x3 - x2))| / 2
= |(x1x3 - x1x2 - x2x3 + x1x2, x2x3 - x1x2 - x2x3 + x1x2)| / 2
= |(x1x3 - x2x3, x2x3 - x1x3)| / 2
= |x1x3 - x2x3| / 2

因此，如果x1、x2、x3构成一个三角形，则有：

|x1x3 - x2x3| < x1x2

将x1 + x2 + x3 = 14代入上式，可得：

|x1x3 - (14 - x1 - x3)x3| < x1(14 - x1 - x3)

化简得：

x3^2 - (14 - x1)x3 + x1x3 - x1^2 + x1^2 - 14x1 < 0

移项得：

x3^2 - (14 - x1)x3 + x1(x1 - 14) < 0

由于x1、x2、x3是正数，因此x1 - 14 < 0，即x1 < 14。因此，我们可以枚举x1的取值（从1到13），然后计算对应的x3的取值范围，最后统计满足条件的x3的个数即可。

具体地，对于每个x1，我们可以通过求解一元二次不等式来得到x3的取值范围。如果x3的取值范围非空，则满足条件的x3的个数为x3的取值范围的长度。

下面是Java程序的实现：