平面上有一个三角形，它的三个顶点坐标分别为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)，那么请问这个三角形的面积是多少，精确到小数点后两位。

### 回答1：
三角形的面积可以用海龙公式计算，即：

s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

其中，p = (a + b + c) / 2，a、b、c分别为三角形三边的长度。

根据三角形三个顶点的坐标，可以计算出三边的长度，然后代入海龙公式即可求出面积。

具体计算方法如下：

a = sqrt((x1 - x2) ^ 2 + (y1 - y2) ^ 2)
b = sqrt((x2 - x3) ^ 2 + (y2 - y3) ^ 2)
c = sqrt((x3 - x1) ^ 2 + (y3 - y1) ^ 2)
p = (a + b + c) / 2
s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

最终的结果s即为三角形的面积，精确到小数点后两位。

### 回答2：
计算一个三角形的面积，可以使用海伦公式或向量法。这里我介绍向量法。

假设三角形的三个顶点坐标分别为 A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。

我们可以求出两条向量 AB 和 AC，然后计算它们的叉积的大小，再除以2，即可得到三角形的面积。

向量 AB 的坐标可以表示为 (x2-x1, y2-y1)，向量 AC 的坐标可以表示为 (x3-x1, y3-y1)。

向量的叉积可以表示为 AB × AC = (x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1)。

最后，将叉积大小除以2，即得到三角形的面积 S = |AB × AC| / 2。

代码实现如下：

def triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
AB = [x2-x1, y2-y1]
AC = [x3-x1, y3-y1]
cross_product = abs(AB[0]*AC[1] - AB[1]*AC[0])
area = cross_product / 2
return round(area, 2)

其中 round(x, n) 表示将 x 保留小数点后 n 位。

### 回答3：
求解三角形面积的公式是：$S=\dfrac{1}{2}|(x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1)-(x_1y_3+x_2y_1+x_3y_2)|$。其中，$x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$ 分别是三角形三个顶点的坐标。

我们可以根据这个公式来计算出该三角形的面积。具体的计算步骤如下：

首先，将三个顶点的坐标代入公式中，即：

$S=\dfrac{1}{2}|(x1*y2+x2*y3+x3*y1)-(x1*y3+x2*y1+x3*y2)|$

$S=\dfrac{1}{2}|(x_1*y_2+x_2*y_3+x_3*y_1)-(x_1*y_3+x_2*y_1+x_3*y_2)|$

将 $x_1=3, y_1=4, x_2=5, y_2=6, x_3=7, y_3=8$ 代入上式中，得到：

$S=\dfrac{1}{2}|(3*6+5*8+7*4)-(3*8+5*4+7*6)|$

$S=\dfrac{1}{2}|(18+40+28)-(24+20+42)|$

$S=\dfrac{1}{2}|106-86|$

$S=\dfrac{1}{2}|20|$

$S=10$

因此，该三角形的面积是 10 平方单位，精确到小数点后两位即为 10.00 平方单位。