给定平面上任意三个点的坐标(x1​,y1​)、(x2​,y2​)、(x3​,y3​)，检验它们能否构成三角形。

### 回答1：
可以通过以下步骤检验三个点能否构成三角形：

1. 计算任意两点之间的距离，分别为d1、d2、d3。

2. 判断三个距离是否满足三角形的三边关系，即d1+d2>d3、d1+d3>d2、d2+d3>d1。

如果三个距离满足三边关系，则这三个点可以构成一个三角形；否则不能构成三角形。

### 回答2：
为了判断这三个点是否能够构成一个三角形，我们需要利用三角形的性质，即任意两边之和大于第三边。

我们可以先计算出这个三角形的三边长度，分别为a，b，c。根据勾股定理，可以得到：

a = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

b = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)²]

c = √[(x3 - x1)² + (y3 - y1)²]

接下来，我们只需要判断是否满足条件a + b > c，b + c > a，c + a > b即可。如果满足这个条件，说明这三个点可以构成一个三角形，否则就不能构成。

需要注意的是，由于计算出来的边长可能存在误差，因此我们需要在判断时添加一个误差范围，比如假设误差范围为0.0001，那么判断条件应该修改为a + b > c - 0.0001，b + c > a - 0.0001，c + a > b - 0.0001。

除此之外，还需要特判一种特殊情况，即三个点共线的情况。在这种情况下，三角形的面积为0，因此三条边的长度不能完全相等，否则也不能构成一个三角形。

总之，通过计算三个点间的距离，并按照上述方法进行判断，就可以得到它们能否构成一个三角形的结论。

### 回答3：
一般而言，给定平面上任意三个点的坐标，可以通过计算它们之间的距离来检验它们能否构成三角形。

假设这三个点分别为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。则可以计算出三条边的长度AB、AC和BC：

AB = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]

AC = √[(x3-x1)² + (y3-y1)²]

BC = √[(x3-x2)² + (y3-y2)²]

如果满足以下任意一种情况，则这三个点不能构成三角形：

1. 任意两边之和小于第三边，即AB + AC < BC，AB + BC < AC，或者AC + BC < AB。

2. 有一条边的长度小于等于0，即AB <= 0，或者AC <= 0，或者BC <= 0。

满足上述两个条件的任意一种情况，都意味着这三个点无法构成三角形。

若未发现上述情况，则说明这三个点可以构成三角形。