已知任意四边形的四个点的坐标，分别为x1,y1;x2,y2;x3，y3;x4;y4横着把这个四边形均分成9等分，竖着均分成13等分。求中间任意点的坐标的公式，要求有详细步骤

### 回答1：
如果想横着把这个四边形均分成9等分，竖着均分成13等分，那么可以先找到四边形的四条边，然后分别计算每一条边的长度。接下来，横着将每一条边分成9等分，竖着将每一条边分成13等分，从而得到一个二维的网格图。最后，对于四边形中任意一点，可以通过确定它在网格图上的位置，然后计算它的坐标。

具体步骤如下：

1. 计算四条边的长度：
a. 计算边AB的长度：delta_x = x2 - x1，delta_y = y2 - y1，len_AB = sqrt(delta_x^2 + delta_y^2)
b. 计算边BC的长度：delta_x = x3 - x2，delta_y = y3 - y2，len_BC = sqrt(delta_x^2 + delta_y^2)
c. 计算边CD的长度：delta_x = x4 - x3，delta_y = y4 - y3，len_CD = sqrt(delta_x^2 + delta_y^2)
d. 计算边DA的长度：delta_x = x1 - x4，delta_y = y1 - y4，len_DA = sqrt(delta_x^2 + delta_y^2)

2. 计算每一条边的等分点的坐标：
a. 对于边AB：
i. 横着均分：对于任意一个等分点x_i，它的横坐标是x1 + i * delta_x / 9
ii. 竖着均分：对于任意一

### 回答2：
首先，我们可以将四边形的横向均分分为9个小段，纵向均分分为13个小段。这样整个四边形就被分成了9x13个小正方形。

设我们要求的中间任意点的坐标为(x,y)。我们可以先计算出这个点在第几个小正方形中，然后再通过比例关系计算出具体坐标。

首先，根据横向的均分，我们可以得知，(x,y)横向上所在的小段数为：
segment_x = (x - x1) / ((x2 - x1)/9)

同理，根据纵向的均分，我们可以得知，(x,y)纵向上所在的小段数为：
segment_y = (y - y1) / ((y3 - y1)/13)

接下来，我们可以计算出(x,y)所在的小正方形的行数和列数，即：
row = segment_y // 1 + 1
column = segment_x // 1 + 1

注意，这里使用了双斜杠"//"进行整除运算，保证得到的是整数行数和列数。

然后，我们可以计算出(x,y)相对于小正方形的偏移量，即在当前小正方形中的位置。这可以通过如下步骤进行计算：

1. 计算出x轴上小正方形的宽度：
width = (x2 - x1) / 9

2. 计算出y轴上小正方形的高度：
height = (y3 - y1) / 13

3. 计算出(x,y)相对于小正方形原点的偏移量：
offset_x = (x - x1) % width
offset_y = (y - y1) % height

最后，根据求出的row, column, offset_x, offset_y，我们可以计算出(x,y)相对于四边形坐标系原点的坐标：
x' = x1 + (column - 1) * width + offset_x
y' = y1 + (row - 1) * height + offset_y

总结起来，中间任意点的坐标可以通过如下公式计算：
x' = x1 + (segment_x // 1) * (x2 - x1)/9 + (x - x1) % ((x2 - x1)/9)
y' = y1 + (segment_y // 1) * (y3 - y1)/13 + (y - y1) % ((y3 - y1)/13)

需要注意的是，这个公式假设四边形不会出现退化情况，即四个点不能共线。如果四边形退化为三角形或直线，上述方法不适用。

### 回答3：
首先，我们可以根据给定的四个点的坐标计算出四边形的边长，以及四边形的水平方向和竖直方向的等分数量。

计算水平方向的边长：
d_x = (x2 - x1) / 13

计算竖直方向的边长：
d_y = (y3 - y2) / 9

然后，我们可以根据所要求的点在水平方向和竖直方向上的位置来计算中间任意点的坐标。

假设所要求的点在水平方向上的位置为k，在竖直方向上的位置为m。k的范围为1到13，m的范围为1到9。

中间任意点的水平坐标可通过以下公式计算：
x = x1 + k * d_x

中间任意点的竖直坐标可通过以下公式计算：
y = y2 + m * d_y

综上所述，通过已知四个点的坐标，我们可以计算出任意中间点的坐标。