编写一个程序，输入二维平面上的 3 个点(x1, y1), (x2, y2) 和 （x3, y3), 判断是否存在以这 3 个点为顶点的三角形（假定所有坐标值均为整数，且各坐标值的绝对值 < 215 ）

编写这样一个程序，首先我们需要检查这三个点是否满足构成三角形的基本条件，即任意两边之和大于第三边。这里是一个简单的步骤：

1. 计算每个点到其他两点的距离，得到三个距离 d1, d2, 和 d3。
2. 检查 d1, d2, 和 d3 是否都小于最大允许值（在这个例子中是 2^15 - 1），如果有一个超过了这个范围，则直接返回 False，因为可能存在溢出情况。
3. 对比三个距离，看它们是否满足三角不等式：d1 + d2 > d3, d1 + d3 > d2, 以及 d2 + d3 > d1。
- 如果这三个条件都不成立，说明这三点不可能组成一个三角形，返回 False。
- 如果所有条件都满足，那么这三个点可以构成一个三角形，返回 True。

下面是一个Python示例代码实现：

def is_valid_triangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    # 计算三个边长
    a = ((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)**0.5
    b = ((x3 - x2)**2 + (y3 - y2)**2)**0.5
    c = ((x1 - x3)**2 + (y1 - y3)**2)**0.5

    # 检查是否超过最大值，以及三角不等式
    if any([abs(i) >= 2**15 for i in [a, b, c]]):
        return False
    else:
        return a + b > c and a + c > b and b + c > a

# 示例输入
points = [(1, 1), (3, 4), (6, 3)]
print(is_valid_triangle(*points))  # 输出判断结果