三角形判断：输人平面上任意三个点的坐标（X 1, y1）、（X2, y2）、（x3, y3.（double型），检验它们能否构成三角形。 如果这3个点能构成一个三角形，输出周长和面积（保留2位小数）； 否则，输出“Impossible”。试编写相应程序，使用c语言

在C语言中，你可以通过计算三点之间的距离来判断是否能构成三角形，然后利用两点间距离公式和海伦公式（Heron's formula）来求解周长和面积。以下是基本的步骤和伪代码：

1. 首先，你需要检查输入的三个点是否满足构成三角形的基本条件：任两边之和大于第三边（即任意两点连线长度大于第三个点到这两点连线的距离）。如果不满足，直接输出"Impossible"。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算两点间的欧几里得距离
double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
}

int main() {
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    
    // 输入三个点的坐标
    printf("Enter the coordinates of point 1 (X1 Y1): ");
    scanf("%lf %lf", &x1, &y1);
    printf("Enter the coordinates of point 2 (X2 Y2): ");
    scanf("%lf %lf", &x2, &y2);
    printf("Enter the coordinates of point 3 (X3 Y3): ");
    scanf("%lf %lf", &x3, &y3);

    // 检查能否构成三角形
    if ((x2-x1)*(y3-y1) != (x3-x1)*(y2-y1)) { // 兼容斜边情况
        double a = distance(x1, y1, x2, y2);
        double b = distance(x2, y2, x3, y3);
        double c = distance(x3, y3, x1, y1);

        // 如果满足三角形条件，计算周长和面积
        if (a+b > c && a+c > b && b+c > a) {
            double perimeter = a + b + c;
            double s = perimeter / 2; // 半周长
            double area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)); // 海伦公式

            printf("Perimeter: %.2f\n", perimeter);
            printf("Area: %.2f\n", area);
        } else {
            printf("Impossible\n");
        }
    } else {
        printf("Impossible (points are collinear)\n");
    }

    return 0;
}

记得运行这个程序前，确保已经导入了`math.h`库以便使用平方根函数`sqrt()`。此外，这个程序假设输入的点都是二维平面内的，如果输入的是三维空间的点，需要稍微修改一下判断条件。